结论：离婚男和已婚女在一起是否构成犯罪，不能一概而论，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活或进行了婚姻登记，从而构成重婚罪。若仅是普通交往或同居，并未以夫妻名义生活，则一般不构成犯罪，但可能涉及道德问题。

详细分析：

1. 构成重婚罪的情形：

   • 婚姻登记：如果离婚男与已婚女进行了婚姻登记，即已婚女在已有婚姻关系的情况下，又与离婚男建立了新的法律关系，这明显构成了重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
   • 事实婚姻关系：即使离婚男与已婚女没有进行婚姻登记，但如果他们以夫妻名义共同生活，如共同购置房产、生育子女，且周围人普遍认为他们是夫妻，这也构成了事实婚姻关系，因此属于重婚罪。在这种情况下，如果离婚男明知已婚女已有配偶，仍然与其以夫妻名义共同生活，他也构成重婚罪的共犯。

2. 不构成重婚罪的情形：

   • 普通交往：如果离婚男与已婚女只是保持一般的交往，如偶尔约会、聚餐等，并未进行婚姻登记，也没有以夫妻名义共同生活，这种情况下不构成重婚罪。但需要注意的是，这种行为可能违反社会公德和道德规范，对已婚女的婚姻关系造成潜在威胁。
   • 非法同居但未以夫妻名义生活：即使离婚男与已婚女同居，但只要没有以夫妻名义对外生活，没有被社会广泛认可为夫妻，也不构成重婚罪。然而，这种行为仍然可能受到道德谴责，并可能对已婚女的婚姻关系造成损害。

法律建议：

• 遵守法律法规：离婚男和已婚女在相处过程中应严格遵守法律法规，避免发生不正当关系，以免触及法律的红线。
• 尊重婚姻关系：双方应尊重彼此的婚姻关系，避免对婚姻中的另一方造成伤害。如果已婚女对现有的婚姻关系不满意，应通过合法途径解决，如离婚等，而不是通过与其他男性建立不正当关系来逃避问题。
• 寻求法律帮助：如果双方确实存在感情问题或婚姻纠纷，建议寻求专业的法律帮助，通过合法途径解决矛盾，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 刑事责任：如果构成重婚罪，离婚男和已婚女（如果她明知对方已婚）都可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
• 民事责任：除了刑事责任外，重婚行为还可能导致婚姻无效、离婚损害赔偿等民事后果。例如，已婚女的配偶可以提起离婚诉讼，并要求赔偿因重婚行为造成的精神损害等。

总之，离婚男和已婚女在一起是否构成犯罪，取决于他们的具体行为。建议双方遵守法律法规和道德规范，尊重彼此的婚姻关系，避免发生不正当关系。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。