结论：仅因结完账忘记把购物卡还给顾客就被投诉辞退，这一行为是否合理，需结合具体情况来判断，若公司规章制度中明确规定此类行为属于严重违纪，且该制度合法有效，则公司辞退行为可能合理；反之，则可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度的内容：
- 公司规章制度中若明确规定，员工在结账后未归还顾客购物卡属于严重违反公司规定的行为，且该规定与公司的业务性质、行业特点等紧密相关，那么公司依据此规定辞退员工，在形式上可能具备合理性。
规章制度的合法性：
- 然而，规章制度的合理性不仅取决于其内容，还取决于其制定程序是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。若公司规章制度未经此程序制定或修改，则可能因程序违法而无效。
规章制度的公示与告知：
- 此外，公司还需确保规章制度已向员工公示或告知。若员工对规章制度不知情，则公司不能依据该规章制度对员工进行处罚。
二、员工行为的角度
行为的性质：
- 忘记归还购物卡，从行为性质上看，可能属于疏忽或过失，而非故意为之。若公司仅凭此行为就认定员工严重违纪并予以辞退，可能过于严苛。
行为的后果：
- 还需考虑该行为是否给公司造成了实际损失或不良影响。若购物卡价值不高，且未对公司造成实质性损害，则公司辞退员工的行为可能缺乏合理性。
三、法律后果的角度
违法解除劳动合同：
- 若公司辞退员工的行为不符合上述规章制度的要求，或规章制度本身存在违法情形，则公司可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算：
- 赔偿金的计算公式为：赔偿金=经济补偿金×2。其中，经济补偿金根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与措施
与公司沟通：
- 若您认为公司的辞退行为不合理，首先可以尝试与公司进行沟通，了解公司辞退的具体原因和依据，并表达自己的观点和诉求。
申请劳动仲裁：
- 若沟通无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司撤销辞退决定或支付赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据证明公司的辞退行为违法或不合理。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，因忘记归还购物卡而被投诉辞退是否合理，需结合公司规章制度、员工行为性质及后果以及法律后果等多方面因素进行综合判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。