在斑马线处因急刹导致行人摔倒的情况，涉及多方责任与法律条款的应用，以下是一个详细且有条理的处理方法：
一、立即停车并确保安全
- 停车：在确保安全的前提下，立即停车，避免进一步的事故或伤害。
- 设置警示：如果可能，设置警示标志或开启危险报警闪光灯，以提醒其他车辆和行人注意。
二、救助受伤行人
- 初步检查：迅速检查行人的受伤情况，如果伤势严重，立即拨打急救电话（如120）。
- 提供援助：在等待急救人员到来的过程中，根据伤者的需要提供初步的援助，如止血、保持温暖等。
三、报警并等待交警处理
- 报警：立即拨打交警电话（如122），报告事故情况，包括地点、涉及人员、车辆信息等。
- 等待交警：在交警到来之前，保持现场原状，不要随意移动车辆或行人，以便交警进行事故调查。
四、配合交警调查
- 提供信息：向交警提供事故发生的详细经过，包括自己的行驶路线、速度、是否看到行人、何时采取刹车措施等。
- 接受询问：配合交警的询问，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
五、责任认定与赔偿
责任认定：
- 如果急刹是由于行人突然闯入斑马线或其他非机动车、行人的过错导致的，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行人或其他责任方可能需要承担部分或全部责任。
- 如果急刹是由于驾驶员的疏忽或违规操作导致的，如未注意观察路况、超速行驶等，则驾驶员或车主可能需要承担主要责任。
- 在某些情况下，如驾驶员为了避让其他车辆或行人而采取紧急刹车措施，可能构成紧急避险，此时责任可能由引起险情的一方承担。
赔偿处理：
- 根据责任认定结果，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
- 如果车辆投保了相关保险（如交强险、商业险等），保险公司将根据保险合同约定进行赔偿。
六、预防措施与建议
- 加强驾驶培训：驾驶员应接受专业的驾驶培训，提高应对复杂交通情况的能力，包括紧急刹车等操作。
- 遵守交通规则：驾驶员应严格遵守交通规则，如限速行驶、注意观察路况、礼让行人等。
- 投保相关保险：车主应依法投保相关保险，以分散风险并保障受害人的及时获偿。
- 提高行人安全意识：行人也应提高安全意识，遵守交通规则，不要随意闯入斑马线或机动车道。
七、具体案例参考
- 在某些案例中，如公交车为避让突然闯入机动车道的行人而采取紧急刹车措施导致乘客受伤，法院可能根据紧急避险的原则判决引起险情的一方承担赔偿责任。
- 在其他案例中，如果驾驶员因疏忽或违规操作导致行人摔倒受伤，则驾驶员或车主可能需要承担主要责任。
综上所述，处理斑马线急刹摔倒行人的情况需要综合考虑多方因素，包括事故发生的经过、责任认定、赔偿处理以及预防措施等。在处理过程中，应保持冷静、配合调查，并依法维护自己的合法权益。