结论：骑车撞人后，法律并未强制要求肇事方必须垫付医药费，但出于道德、人道主义精神以及避免后续法律风险和经济纠纷的考虑，在条件允许的情况下，建议肇事方先行垫付。同时，应充分利用交强险、商业三者险以及道路交通事故社会救助基金等机制，确保伤者能够及时得到救治。
法律层面分析
非硬性规定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故造成的人身伤亡和财产损失，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。不足部分，则根据事故责任的划分来承担相应的赔偿责任。由此可见，法律并未明确规定骑车撞人后肇事方必须先行垫付医药费。
保险公司垫付责任：
- 如果骑车人购买了相应的保险，如第三者责任险，那么在事故发生后，保险公司可能会根据保险合同的约定，在责任限额内承担赔偿或垫付责任。这通常发生在事故责任明确后，按照合同约定进行赔偿。在某些特殊情况下，如符合保险合同约定的先行赔付条件，保险公司也可能进行垫付。
救助基金垫付：
- 如果因抢救受伤人员需要，且满足一定条件（如肇事方逃逸、未购买交强险等），道路交通事故社会救助基金管理机构也会承担垫付抢救费用的责任。这确保了伤者在紧急情况下能够获得必要的资金支持。
实际操作建议
立即报警并通知保险公司：
- 发生事故后，骑车人应立即报警并通知自己的保险公司，以便及时启动理赔程序。这有助于确保事故得到妥善处理，并减少后续的法律风险和经济纠纷。
人道主义关怀：
- 在伤者急需医疗费用进行救治的紧急时刻，骑车人出于人道主义精神，可以选择先行垫付医药费。这有助于缓解伤者及其家属的经济压力，并体现对生命的尊重。
保留证据：
- 如果选择垫付医药费，务必妥善保留所有垫付的凭证，如医院的缴费单据、转账记录等。这些证据对于后续与保险公司或相关责任人进行结算至关重要。
避免额外承诺：
- 在与伤者家属沟通时，不要轻易承诺额外的赔偿或垫付，以免引发不必要的纠纷。应告知垫付的情况和后续保险理赔的流程，保持透明和沟通。
特殊情况处理：
- 如果事故责任明确且由第三方承担，但第三方暂无支付能力或无法及时联系到，可以探索医疗保险基金先行垫付的可能性，并在后续向第三方追偿。
- 如果骑车人在事故中无责任，则无需垫付医药费，医疗费应由责任人承担。
法律风险与后续影响
- 法律风险：虽然法律未强制要求垫付医药费，但如果伤者因延误治疗导致伤情恶化，骑车人可能面临更高的赔偿责任。因此，从降低法律风险的角度考虑，适当垫付医药费是明智的选择。
- 后续影响：及时垫付医药费并妥善处理事故善后事宜，有助于维护骑车人的声誉和形象，减少因事故带来的负面影响。同时，也有助于促进事故双方的和谐解决，避免不必要的法律纠纷。
总结：骑车撞人后是否垫付医药费虽非法律硬性要求，但出于多方面考虑，建议骑车人在条件允许的情况下选择先行垫付。同时，应充分利用现有法律机制和保险资源，确保伤者得到及时救治，并依法依规处理事故善后事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。