结论：家人可以起诉要求不出钱治疗的一方承担医疗费用，但具体能否胜诉及后续处理方式需根据实际情况判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律关系分析

1. 夫妻间的扶养义务
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。

   • 关键点：昏迷不醒的一方已丧失劳动能力且无经济来源，另一方作为配偶有义务支付医疗费用。若拒绝支付，构成对扶养义务的违反。

2. 家人的诉讼主体资格

   • 直接起诉：昏迷者的父母、子女等近亲属不能直接以自己名义起诉配偶要求支付医疗费，因为扶养义务的直接权利人是昏迷者本人。
     
   • 替代诉讼：若昏迷者已丧失民事行为能力（如被宣告为无民事行为能力人），其法定代理人（如父母、子女）可代为提起诉讼，要求配偶履行扶养义务。
     
   • 特殊情形：若家人实际垫付了医疗费，可以无因管理为由起诉配偶，要求返还垫付费用（需证明垫付行为的合理性及必要性）。

二、诉讼流程与证据准备

1. 诉讼流程

   • 第一步：确认昏迷者的民事行为能力状态。若未被宣告无民事行为能力，需先向法院申请宣告（需提供医疗证明等材料）。
     
   • 第二步：由法定代理人（如父母）代昏迷者提起民事诉讼，案由为“扶养费纠纷”。
     
   • 第三步：法院审理后，若认定配偶未履行扶养义务，会判决其支付医疗费用（具体金额根据实际需求及配偶经济能力确定）。

2. 关键证据

   • 昏迷者的医疗诊断证明（证明其丧失劳动能力且需治疗）；
     
   • 医疗费用清单（证明实际支出金额）；
     
   • 夫妻关系证明（如结婚证）；
     
   • 配偶拒绝支付医疗费的证据（如聊天记录、证人证言等）。

三、其他解决途径

1. 协商调解
   家人可先与配偶协商，要求其履行扶养义务。若协商无果，可申请村委会、居委会或司法所介入调解。

2. 申请社会救助
   若家庭经济困难且配偶拒不支付，可向当地民政部门申请临时救助或医疗救助，缓解燃眉之急。

四、法律风险提示

1. 诉讼风险

   • 若配偶无经济能力（如失业、负债），法院可能判决其分期支付或酌情减少金额。
     
   • 若家人无法证明配偶拒不支付医疗费（如配偶已支付部分费用），可能面临败诉风险。

2. 执行风险
   即使胜诉，若配偶拒不履行判决，家人需申请法院强制执行。若配偶无财产可供执行，可能导致执行困难。

五、建议

1. 优先固定证据：立即收集医疗证明、费用清单及配偶拒付证据，避免证据灭失。
   
2. 咨询专业律师：根据具体情况制定诉讼策略（如是否申请宣告无民事行为能力、如何主张费用等）。
   
3. 多途径解决：同步尝试协商、调解或申请社会救助，降低诉讼成本。

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。