结论：面对别人持刀威胁但缺乏证人和监控，且报警后警察未立案的情况，你可以通过补充证据、申请复议、寻求法律援助等多种途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 补充证据：

   • 寻找其他证据：尽管没有直接的证人和监控，但你可以尝试寻找其他可能的证据，如现场留下的物证（如刀具的痕迹、血迹等，但需注意保护现场，避免破坏证据）、伤痕照片（如果你或对方有受伤）、通话记录或短信记录（如果威胁是通过电话或短信进行的）等。
   • 证人证言：虽然当时没有目击者，但事后可能有人了解到相关情况，可以尝试寻找这些潜在证人并获取他们的证言。

2. 申请复议或监督：

   • 向公安机关申请复议：如果你认为公安机关的处理不当，可以向其上级机关或同级人民政府申请行政复议，要求重新审查你的报案。
   • 寻求检察机关监督：你也可以向检察机关反映情况，请求其对公安机关的立案活动进行监督。

3. 法律途径：

   • 提起自诉：在刑事案件中，如果公安机关不予立案，且你认为自己的权益受到了严重侵害，你可以考虑向人民法院提起自诉，要求追究对方的刑事责任。但需要注意的是，自诉案件需要你自己承担举证责任，因此证据的收集至关重要。
   • 民事诉讼：如果威胁行为给你造成了实际损失（如精神损害、财产损失等），你还可以考虑提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。

4. 寻求法律援助：

   • 咨询专业律师：在整个过程中，你可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、协助你收集证据、代表你与公安机关或检察机关沟通等。
   • 法律援助机构：如果你经济困难，无法承担律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。

行动建议：

• 立即采取行动：不要因为缺乏证据而放弃维权，应尽快采取上述措施来保护自己的权益。
• 保持冷静和理智：在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。避免与对方发生进一步冲突，以免加重自己的损失。
• 详细记录事件经过：尽可能详细地记录事件发生的时间、地点、经过以及对方的特征等信息，这些信息在后续维权过程中可能非常有用。

后续思考：

• 加强自我保护意识：未来应更加注意个人安全，避免在无人或偏僻的地方与陌生人发生冲突。
• 学习法律知识：了解相关的法律知识，以便在遇到类似情况时能够更好地保护自己的权益。

在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。