中国是允许私人有限公司存在的。以下从多个角度为你详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司是由五十个以下股东出资设立，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司债务承担责任的企业法人。这其中包括了由私人投资者出资设立的有限责任公司，即我们通常所说的私人有限公司。

2. 私人有限公司的特点：

   • 股东责任有限：股东仅以其出资额为限对公司承担责任，这降低了股东的投资风险。
   • 公司治理结构灵活：私人有限公司可以根据自身需要设立董事会、监事会等治理机构，也可以不设，仅设执行董事和监事，这为公司提供了灵活的治理方式。
   • 保密性强：由于私人有限公司的股东人数相对较少，且公司事务通常由股东内部决策，因此保密性较强。

3. 设立与运营：

   • 设立条件：设立私人有限公司需要满足公司法规定的条件，如股东人数、出资额、公司章程等。
   • 运营规范：私人有限公司在运营过程中需要遵守公司法、税法等相关法律法规，确保合法合规经营。

4. 实际应用：

   • 在实际经济活动中，私人有限公司是广泛存在的企业形式之一。许多中小企业、初创企业都选择以私人有限公司的形式进行注册和运营。

法律建议：

• 如果你打算设立一家私人有限公司，建议你详细了解公司法的相关规定，确保符合设立条件并准备好必要的文件资料。
• 在公司运营过程中，要遵守相关法律法规，建立健全的公司治理结构和财务管理制度，确保公司的合法合规经营。

如果你在私人有限公司的设立或运营过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。