刑事拘留37天后公安局通知取保候审，并不意味着完全“没有问题”了，是否会有后续问题取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：

一、可能继续正常进行诉讼程序的情况

1. 符合取保候审条件且案件继续推进

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》第六十七条，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，以及患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女等特定情况，可以取保候审。
   • 实际应用：若犯罪嫌疑人涉嫌较轻犯罪，如轻微故意伤害罪，且平时表现良好，无再犯风险，在拘留37天届满时，办案机关综合评估后可能认为符合取保条件，并通知家属或辩护人办理取保手续。此时，案件会继续按照诉讼程序进行，包括侦查、审查起诉和审判等阶段。

2. 证据不足需要补充侦查但取保候审

   • 法律依据：若在37天内检察机关认为证据不足，不批准逮捕，而案件又需进一步侦查，公安机关可能会对犯罪嫌疑人变更强制措施为取保候审，以便继续补充侦查。
   • 实际应用：在经济犯罪案件中，如涉嫌诈骗但关键证据尚未查清，检察院可能因证据不足不批准逮捕，此时公安机关会通知取保候审。在取保候审期间，公安机关会继续侦查，若后续证据充分，仍可能对犯罪嫌疑人提起公诉。

二、可能面临逮捕或其他不利后果的情况

• 认为有逮捕必要
  • 法律依据：若办案机关认为犯罪嫌疑人社会危险性较大，存在逃跑、干扰证人作证、串供等可能影响诉讼活动顺利进行的情形，即使拘留期限届满，也可能会向检察机关提请批准逮捕。一旦检察机关批准逮捕，犯罪嫌疑人将被正式逮捕并继续羁押。
  • 实际应用：在严重的暴力犯罪案件中，如故意杀人、抢劫等，且有证据表明犯罪嫌疑人可能继续危害社会，办案机关即使在拘留37天后也会申请逮捕，而不会通知取保候审。此外，若犯罪嫌疑人在取保候审期间违反相关规定，如未经批准离开所居住的市、县，或者干扰证人作证等，也可能被撤销取保候审并予以逮捕。

三、取保候审期间的注意事项

1. 遵守相关规定：被取保候审的犯罪嫌疑人需要遵守一系列规定，如不得离开所居住的市、县，及时到案，不得干扰证人作证等。违反这些规定可能导致取保候审被撤销，并面临更严厉的强制措施。
2. 积极配合侦查：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的侦查工作，提供必要的协助和信息。这有助于案件的顺利推进，也可能对犯罪嫌疑人的量刑产生积极影响。

四、建议

1. 及时咨询律师：若收到取保候审通知，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。律师可以提供专业的法律意见和帮助，为犯罪嫌疑人争取最有利的法律结果。
2. 保持通讯畅通：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应保持通讯畅通，以便及时接收办案机关的通知和要求。同时，应遵守相关规定，不得擅自离开所居住的市、县或进行其他可能影响诉讼活动的行为。

综上所述，刑事拘留37天后公安局通知取保候审并不意味着完全“没有问题”了。是否会有后续问题取决于犯罪嫌疑人的具体情况、案件性质、证据充分性以及办案机关的评估结果。因此，建议犯罪嫌疑人及其家属保持谨慎态度，及时咨询律师并遵守相关规定。