结论：对方将田埂谎称为公共道路，并把0.5米虚构成1.5米，以此索取您家院子当路走的行为，是违法的。

分析如下：

1. 从土地权属的角度：

   • 田埂和您家院子通常都有明确的权属划分。田埂一般属于农田的附属设施，其使用权通常与农田的使用权相一致，由农田的承包者或使用者享有。而您家院子则属于您的宅基地范围，其使用权归您所有。
   • 对方将田埂谎称为公共道路，并试图以此索取您家院子，这实际上是在侵犯您的宅基地使用权。根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，宅基地使用权受法律保护，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让。

2. 从虚假陈述和欺诈的角度：

   • 对方将0.5米虚构成1.5米，这是一种明显的虚假陈述行为。如果对方以此为基础，试图通过协商、威胁或其他手段迫使您让出院子，那么这种行为还可能构成欺诈。
   • 欺诈行为在法律上是不被允许的，它损害了您的合法权益，破坏了市场的公平交易原则。如果对方的欺诈行为造成了您的损失，您有权要求对方承担赔偿责任。

3. 从相邻关系的角度：

   • 即使田埂或您家院子与公共道路有一定的关联，但对方也不能单方面改变土地的使用性质或扩大使用范围。相邻关系应当遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。
   • 如果对方确实需要通行，应当通过合法途径与您协商，并尊重您的合法权益。任何试图通过非法手段改变土地使用性质或扩大使用范围的行为，都是违法的。

法律建议：

• 坚决拒绝：首先，您应当坚决拒绝对方的非法要求，明确告知对方您家院子的权属和使用权归您所有，对方无权侵占。
• 收集证据：为了应对可能的纠纷或诉讼，您应当收集相关证据，如土地权属证明、对方虚假陈述的证据等。
• 寻求法律帮助：如果对方继续纠缠或采取其他非法手段，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议和帮助，必要时可以代表您提起诉讼，维护您的合法权益。

可能后果：

• 如果对方继续实施违法行为，可能会面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。同时，您的合法权益也将得到法律的保护和支持。