结论：公益岗员工若不想继续工作，可以依法向县城相关单位提出辞职申请，但需注意辞职流程、合同约定及可能产生的法律后果。以下从多个角度详细分析：

1. 辞职的法律依据
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条、第三十七条规定，劳动者与用人单位协商一致可解除劳动合同；劳动者提前三十日（试用期三日）以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。公益岗虽具有特殊性，但若已签订劳动合同，仍适用上述条款。若未签订合同，则需依据《事业单位人事管理条例》或地方公益岗管理办法处理，通常也需提前通知并履行交接手续。

2. 辞职流程与注意事项

   • 书面通知：建议以书面形式（如辞职信、邮件）明确辞职意愿及离职日期，避免口头沟通引发争议。
     
   • 单位审批：公益岗可能涉及财政补贴或政策性安排，单位可能需一定时间协调岗位调整或人员补充，需配合完成工作交接。
     
   • 合同约束：若合同中约定了服务期、违约金或特殊辞职条件（如提前通知期限、审批流程），需严格遵守，否则可能承担违约责任。
     
   • 档案与社保转移：离职后需及时办理档案转移、社保减员等手续，避免影响后续就业或社保权益。

3. 可能产生的法律后果

   • 无违约责任：若未签订服务期协议或合同无特殊约定，提前通知后离职通常无需支付违约金。
     
   • 违约责任风险：若合同约定服务期（如培训后需服务满一定年限）且未到期，或单位为录用你支付了专项费用（如培训费、差旅费），可能需按比例赔偿。
     
   • 影响再就业：若因辞职与单位产生纠纷（如未交接导致损失），单位可能拒绝出具离职证明，影响后续求职。

4. 特殊情形提示

   • 政策性公益岗：部分公益岗由政府购买服务或财政补贴，辞职可能需报主管部门审批，建议提前与单位沟通确认流程。
     
   • 试用期辞职：若在试用期，可提前三日通知离职，无需承担违约责任（除非合同另有约定）。
     
   • 单位过错辞职：若单位存在未及时支付工资、未缴社保等违法行为，可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除合同，并主张经济补偿。

建议行动步骤：

1. 查阅劳动合同或聘用协议，确认辞职条款及服务期约定；
   
2. 与单位人事部门沟通，了解具体辞职流程及所需材料；
   
3. 书面提交辞职申请，保留送达证据（如签收单、邮件截图）；
   
4. 配合完成工作交接，要求单位出具离职证明；
   
5. 若遇纠纷（如拒开证明、索赔违约金），可依法申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉。
   

如有其他细节需进一步分析（如合同条款、单位态度等），可直接向我咨询。