结论：在事实劳动关系中，劳动者确实有权要求补签书面劳动合同，并且在特定情形下，如果用人单位未依法签订书面劳动合同，劳动者还有权要求经济补偿。
一、事实劳动关系中的补签劳动合同权
事实劳动关系是指用人单位与劳动者虽未订立书面劳动合同，但实际上劳动者已成为用人单位的成员，为用人单位提供劳动，且用人单位也为其支付报酬，双方形成了事实上的劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。虽然事实劳动关系已经存在，但补签书面劳动合同是法律所鼓励的，也是保障劳动者权益的重要方式。因此，劳动者有权要求用人单位补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
二、未签订书面劳动合同的经济补偿权
如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定实际上是对用人单位未依法签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿，也是对劳动者权益的一种保护。如果用人单位超过一年未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时如果用人单位终止劳动关系，仍需支付经济补偿。
三、经济补偿的具体情形与计算标准
除了上述未签订书面劳动合同的情形外，劳动者在以下情形下也有权要求经济补偿：
用人单位未依法支付劳动报酬、缴纳社会保险等：如用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、低于最低工资标准支付工资、或未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。
用人单位存在过错导致劳动合同解除或终止：包括用人单位因企业破产法规定进行重整而裁减员工、劳动合同期满且未维持或提高条件续订劳动合同等情形，劳动者可以要求经济补偿。
用人单位提出解除事实劳动关系并与劳动者协商一致：若用人单位因经营调整等原因提出解除事实劳动关系，并与劳动者达成一致意见，劳动者同样有权要求经济补偿。
经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果劳动者月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，但最高不超过十二年。
四、劳动者的维权途径
在事实劳动关系中，如果用人单位未依法履行其义务，如未签订书面劳动合同、未支付劳动报酬或未缴纳社会保险等，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据证明事实劳动关系的存在以及用人单位的违法行为。
综上所述，事实劳动关系中的劳动者不仅有权要求补签书面劳动合同，还在特定情形下有权要求经济补偿。劳动者应充分了解自己的权益，并在必要时采取合法途径维护自身利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。