结论：父亲因销售假冒商标商品罪被判9个月且已服刑完毕20年，一般情况下，子女是可以报考警察学院的。但需注意，具体是否受影响还需结合报考时的具体政策、规定以及父亲犯罪记录的性质和严重程度等因素综合判断。
分析说明：
报考警察学院的基本条件：
- 报考警察学院通常要求考生具备良好的政治素质、身体素质和心理素质，同时需要通过相关的考试和面试。
- 一般来说，报考者本人需要无犯罪记录，这是报考警察学院的基本条件之一。
父亲犯罪记录对子女报考的影响：
- 直接关联性：父亲因销售假冒商标商品罪被判刑，这一记录是父亲个人的犯罪记录，并不直接等同于子女的犯罪记录。因此，从法律层面讲，父亲的犯罪记录不应成为子女报考警察学院的直接障碍。
- 政策影响：然而，不同地区、不同时间段的警察学院招生政策可能有所不同。有些政策可能规定，如果考生的直系亲属有犯罪记录，可能会对考生的报考产生一定影响，尤其是当犯罪记录涉及严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪等时。但销售假冒商标商品罪通常不属于这类严重犯罪。
- 时间因素：考虑到父亲已经服刑完毕20年，这一时间跨度较长，通常意味着该犯罪记录对子女当前报考的影响已经大大减弱。
实际操作建议：
- 了解具体政策：在报考前，建议子女详细了解目标警察学院的招生政策，特别是关于直系亲属犯罪记录方面的规定。
- 准备相关材料：如果政策允许或未明确禁止，子女可以准备相关材料（如父亲的刑事判决书、释放证明等）以证明父亲的犯罪记录已经过去较长时间，且对子女报考无直接影响。
- 咨询招生部门：如有必要，子女可以直接咨询目标警察学院的招生部门，以获取更准确、更权威的信息。
特殊场景考量：
- 如果报考的警察学院有特别严格的规定，或者该学院对报考者的家庭背景有特别要求（如要求报考者家庭无任何犯罪记录），那么子女可能需要考虑其他学院或专业。但这种情况相对较少，且通常会在招生简章中明确说明。
后续行动建议：
- 子女在报考前应充分了解并准备相关材料，以确保报考过程的顺利进行。
- 如有任何疑问或不确定之处，建议直接向目标警察学院的招生部门咨询，以获取最准确的信息。
总之，父亲因销售假冒商标商品罪被判9个月且已服刑完毕20年，一般情况下不应成为子女报考警察学院的障碍。但具体还需结合报考时的政策、规定以及父亲犯罪记录的性质和严重程度等因素综合判断。如有任何疑问，建议直接向我咨询。