结论前置：针对您前夫不付抚养费并声称儿子不是亲生，但鉴定结果显示是他的这一情况，您完全有权向法院提起诉讼，要求他履行支付抚养费的义务，这并不构成民事轻权（应为“民事侵权”的口误）的范畴，而是直接的抚养费支付纠纷。
法律背景与依据
亲子关系与抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母是否离婚而消除，也不因父母对子女血缘关系的争议而免除。
- 亲子关系的确认，可以通过亲子鉴定等方式进行。一旦确认亲子关系，父母就必须承担抚养子女的责任。
抚养费支付纠纷：
- 当父母一方不履行抚养义务时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
- 抚养费的支付标准通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
针对您情况的具体分析
鉴定结果作为证据：
- 您已经进行了亲子鉴定，且结果显示儿子是前夫的亲生子女。这一鉴定结果具有法律效力，可以作为证明亲子关系的重要证据。
- 前夫不能仅凭口头声称就否认亲子关系，更不能因此拒绝支付抚养费。
诉讼途径与程序：
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求前夫支付拖欠的抚养费，并继续履行未来的抚养义务。
- 在诉讼过程中，您需要提供亲子鉴定报告、离婚协议或判决书（如有）、子女的生活费用支出证明等相关证据。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
可能的法律后果：
- 如果前夫仍然拒绝履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施，强制前夫支付抚养费。
- 前夫还可能因拒不履行生效法律文书确定的义务而面临罚款、拘留等法律制裁。
建议与行动
收集证据：
- 除了亲子鉴定报告外，您还可以收集其他与子女抚养相关的证据，如医疗费用、教育费用等支出凭证。
- 这些证据将有助于您在诉讼中证明子女的实际需要和您的负担能力。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在提起诉讼前，您可以进一步向我咨询具体的诉讼策略和注意事项。
- 我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和咨询过专业律师后，您可以向法院提起诉讼，要求前夫支付抚养费。
- 诉讼过程中，请保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以维护您和子女的合法权益。
最后，抚养子女是父母的责任和义务，不应因任何原因而逃避。您有权要求前夫履行这一义务，并通过法律途径来维护您和子女的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。