结论：房东是否有义务帮租客抓老鼠，需根据具体情况判断。若房屋本身存在缺陷或租赁合同中有相关约定，房东需负责；若因租客自身原因或正常居住情况下难以避免，房东通常不承担责任。
详细分析：
房东有责任的情况：
- 房屋本身存在缺陷：如果房屋的门窗缝隙过大、墙壁有洞、下水道缺乏防鼠设施等，导致老鼠容易进入，那么房东作为房屋的所有者和管理者，有义务提供符合基本居住条件的房屋。在这种情况下，房东需要承担维修和改善房屋状况的义务，包括采取措施灭鼠或委托专业人员处理。
- 租赁合同中有相关约定：如果租赁合同中明确规定了房东需要负责房屋的维护、保养以及保证无虫害等条款，那么房东就需要按照合同约定承担责任。这意味着，如果合同中有关于灭鼠的具体约定，房东就需要按照约定来执行。
房东无责任的情况：
- 租客自身原因：如果老鼠的出现是由于租客自身的生活习惯导致的，比如食物残渣随意丢弃吸引老鼠，或者未及时关闭门窗让老鼠进入等，那么房东通常不承担责任。在这种情况下，租客需要自行解决老鼠问题，或者与房东协商共同解决。
- 正常居住难以避免：在一些老旧小区或者特定环境中，即使房屋本身没有明显的缺陷，也可能偶尔出现老鼠。如果房东已经尽到了合理的告知义务，并且没有违反租赁合同的约定，那么对于这种偶然出现的老鼠问题，房东一般不承担责任。
租客应对措施：
- 如果租客遇到老鼠问题，首先应该与房东进行沟通，要求房东处理。如果房东拒绝或者不予理睬，租客可以考虑自行寻求专业灭鼠服务，并保留好相关的费用单据。如果后续证明是房东的责任，租客有权要求房东承担这些费用。
- 如果协商无果，租客还可以通过法律途径来解决纠纷，比如向法院提起诉讼。但在采取法律行动之前，租客应该确保自己有足够的证据来支持自己的主张。
注意事项：
- 在处理这类问题时，报警通常不是最佳途径，除非出现威胁、恐吓等违法行为。
- 租客在处理问题时应该保持冷静和理性，避免采取过激行为。
综上所述，房东是否有义务帮租客抓老鼠并不是一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。作为租客，在遇到这类问题时，应该了解自己的权益和义务，并采取合适的措施来解决问题。如果还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。