结论：月嫂用着不顺心是否能辞退，需根据具体情况判断，包括是否在试用期内、月嫂是否存在不符合录用条件等情形，以及是否遵循了合法的辞退流程。

详细分析：

1. 试用期内的辞退：

   • 如果月嫂处于试用期内，且您能证明其不符合录用条件（如专业技能不足、工作态度问题等），根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，您有权解除劳动合同。
   • 辞退流程：
     • 审查与月嫂签订的雇佣合同或协议，特别是关于试用期的条款。
     • 明确辞退原因，并记录月嫂的问题表现。
     • 安排正式面谈，沟通辞退事宜，并听取其意见和解释。
     • 发出书面辞退通知，明确辞退原因、生效日期及后续办理交接手续的要求。
     • 办理离职与工作交接，结算工资与费用，并出具解除劳动合同证明书。

2. 非试用期内的辞退：

   • 如果月嫂已过试用期，您不能仅凭“用着不顺心”这一主观感受来辞退她。除非月嫂存在严重违反规章制度、严重失职等情形，否则您可能需要支付经济补偿金来解除劳动合同。
   • 经济补偿金计算（若适用）：
     • 根据月嫂在您单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向她支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向她支付半个月工资的经济补偿。
     • 公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 合法辞退的注意事项：

   • 无论是否在试用期内，辞退月嫂都必须遵循合法、合理、公平的原则。
   • 辞退理由必须合理且符合劳动法规定，避免因不当辞退而引发劳动争议。
   • 在辞退过程中，应充分尊重月嫂的权益，确保辞退过程的公平、公正和合法。
   • 如果合同中有关于辞退的特别约定，您应严格遵循合同约定执行，以避免违约风险。

建议：

• 在决定辞退月嫂前，先仔细审查雇佣合同或协议，了解其中的条款和约定。
• 如果月嫂处于试用期内，且您能证明其不符合录用条件，可以按照上述辞退流程进行操作。
• 如果月嫂已过试用期，且您没有充分的合法理由来辞退她，建议考虑与她协商解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。
• 在整个辞退过程中，保持冷静和尊重，避免情绪化冲突，确保辞退过程的顺利进行。

如果您在辞退月嫂的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。