结论：大路上撞到狗后直接离开，是否构成逃逸需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

1. 若狗有主人且属于宠物狗

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物狗属于其主人的财产。当你在大路上撞到有主人的宠物狗时，实际上已经造成了他人财产的损失。此时，如果你直接离开现场，没有履行对事故现场的保护义务，也没有与狗主人进行任何沟通或协商，那么这种行为有可能被认定为交通肇事逃逸。交通肇事逃逸不仅涉及民事赔偿问题，还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，情节严重的甚至可能构成犯罪。
   • 法律建议：在这种情况下，建议你立即停车，查看狗的伤势，并尝试联系狗主人。如果狗主人不在现场，你可以留下联系方式或等待狗主人回来，以便协商赔偿事宜。如果狗的伤势严重，你还应该及时联系动物救助机构或报警，以确保狗得到及时救治。

2. 若狗无主人或属于流浪狗

   • 法律背景：对于无主人的狗或流浪狗，它们并不属于任何人的财产。因此，当你撞到这样的狗时，虽然从道德层面你可能应该给予一定的关注或救助，但从法律层面来说，你并不构成对他人财产的损害。然而，如果你直接离开现场，且你的行为导致了交通堵塞、其他车辆事故等后果，那么你可能需要承担相应的法律责任，但这并不属于交通肇事逃逸的范畴。
   • 法律建议：在这种情况下，虽然法律上没有明确要求你必须停留或处理，但出于人道主义考虑，你可以选择停车查看狗的伤势，并联系动物救助机构或相关部门来处理。如果狗已经死亡或伤势严重无法救治，你也可以选择将其移至安全地带，以避免对其他交通参与者造成影响。

3. 特殊情况考虑

   • 紧急避险：如果你在行驶过程中突然遇到狗冲出路面，且为了避免与狗相撞而采取了紧急避险措施（如急刹车、打方向等），但最终还是撞到了狗，且你的行为符合紧急避险的构成要件（即为了使公共利益、本人或者他人的合法权益免受正在发生的危险，不得已采取的损害另一较小合法权益的行为），那么在这种情况下，你直接离开现场可能不会被认定为逃逸。但你需要确保你的行为是合理的、必要的，并且没有超过必要的限度。
   • 不知情情况：如果你在行驶过程中完全没有注意到撞到了狗（例如，狗体型较小、颜色与路面相近等），且你在事后也不知道发生了这样的事情，那么在这种情况下，你直接离开现场显然不构成逃逸。但这种情况比较罕见，且需要你有充分的证据来证明你的不知情。

可能法律后果：如果你被认定为交通肇事逃逸，你将可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事处罚。民事赔偿方面，你需要赔偿狗主人的财产损失；行政处罚方面，你可能面临罚款、拘留等处罚；刑事处罚方面，如果逃逸行为情节严重，你可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪，面临有期徒刑等刑罚。

后续行动建议：如果你在大路上撞到了狗，无论狗是否有主人，我都建议你立即停车查看情况，并根据实际情况采取相应的措施。如果你不确定如何处理或担心可能面临法律责任，你可以及时联系我或相关法律机构进行咨询和求助。