结论：大街上撞到狗后离开，是否构成逃逸，需根据具体情况判断，若狗有主人且构成交通事故，则离开可能构成逃逸；若狗无主人或不属于交通事故范畴，则离开一般不构成逃逸。以下从不同角度详细分析：

一、构成逃逸的情形

1. 狗有主人且构成交通事故

   • 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。若撞到的狗有主人，且该事件造成了狗的死亡或受伤，这实际上构成了对狗主人财产权的侵害，属于交通事故的范畴。
   • 逃逸认定：在此情况下，如果驾驶员在明知发生事故后，未停车保护现场、未报警或未留下联系方式而直接离开，这种行为很可能被认定为逃逸。逃逸不仅违反了道路交通安全法的规定，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分，甚至吊销驾驶证等。
   • 法律后果：若逃逸行为被认定，驾驶员除了需要承担对狗主人的民事赔偿责任外，还可能因逃逸行为而面临更严重的法律后果。

2. 狗有主人且驾驶员明知或应知

   • 主观故意：即使事件不构成交通事故（如狗突然冲出，驾驶员无法及时避让），但如果驾驶员明知或应知撞到了狗，且狗有主人，此时离开也可能被视为逃逸。这主要取决于驾驶员的主观故意和客观行为。
   • 道德义务：从道德层面讲，驾驶员有义务在撞到他人财物后，至少应停车查看情况，与狗主人沟通并协商解决方案。直接离开可能被视为不负责任的行为。

二、不构成逃逸的情形

1. 狗无主人或属于流浪狗

   • 法律关系：若撞到的狗无主人或属于流浪狗，那么驾驶员与狗之间不存在法律上的权利义务关系。此时，即使驾驶员离开，也不构成对他人财产权的侵害，因此不构成逃逸。
   • 实际情况：然而，在实际操作中，驾驶员可能难以立即判断狗是否有主人。因此，出于谨慎考虑，建议驾驶员在撞到狗后，至少应停车查看情况，确认狗的状况，并在可能的情况下留下联系方式或报警。

2. 不属于交通事故范畴

   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如狗突然冲出导致驾驶员无法及时避让，且该事件未造成其他人员伤亡或财产损失（除狗本身外），那么该事件可能不被认定为交通事故。此时，驾驶员离开一般不构成逃逸。
   • 判断标准：是否构成交通事故，需根据具体事件情况、道路条件、驾驶员行为等多方面因素综合判断。

三、建议与提醒

• 停车查看：无论狗是否有主人，驾驶员在撞到狗后都应立即停车查看情况，确认狗的状况和是否有人受伤。
• 报警或留下联系方式：如果狗有主人或事件可能构成交通事故，驾驶员应报警或留下联系方式，以便与狗主人或相关部门沟通协商解决方案。
• 遵守法律：驾驶员应严格遵守道路交通安全法的相关规定，确保行车安全，避免发生类似事件。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。