老坟被别人无意刨了，您确实有权要求赔偿。这一结论主要基于以下几点法律分析：

1. 财产权保护：

   • 老坟作为家族遗产的一部分，承载着特定的情感和文化价值，同时也具有一定的财产属性。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，任何组织或者个人不得侵犯他人的物权。无意刨坟行为，若导致了坟墓的损坏或墓内物品的损失，即构成了对物权的侵害。

2. 侵权责任：

   • 依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括故意和过失。无意刨坟虽非故意，但若因行为人的疏忽或不当行为导致，仍构成过失侵权，应承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失如坟墓的修复费用、墓内物品的损失等；间接损失则可能包括因坟墓被刨导致的精神损害赔偿（在符合法律规定的条件下）。精神损害赔偿的数额会根据侵权行为的性质、后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明坟墓被刨的事实、损失情况以及行为人身份的证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 协商解决：在证据充分的情况下，您可以尝试与行为人进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。
   • 法律途径：若协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求行为人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果行为人是未成年人或无民事行为能力人，那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果行为是在执行职务过程中发生的，那么用人单位或雇主可能需要承担赔偿责任。

总结与建议：老坟被别人无意刨了，您完全有权要求赔偿。在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时收集证据，并尝试与行为人进行协商。若协商无果，不要犹豫，及时寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。