公司开除员工，若涉及经济性裁员，需要遵循一系列严谨且合法的程序。以下是根据1994年劳动部发布的《企业经济性裁减人员规定》第四条，为您详细梳理的开除员工（经济性裁员）所需的手续：

一、提前说明情况

公司需提前30日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。这一步骤是为了确保员工了解公司的经营状况和裁员的必要性，同时给予员工足够的时间来准备和应对。

二、提出裁减人员方案

公司需要制定详细的裁减人员方案，该方案应包括以下内容：

1. 被裁减人员名单：明确列出将被裁减的员工姓名、岗位等信息。
2. 裁减时间及实施步骤：说明裁员的具体时间安排和实施流程。
3. 经济补偿办法：根据法律、法规规定和集体合同约定，制定被裁减人员的经济补偿方案，确保员工的合法权益得到保障。

三、征求意见并修改完善

公司将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，这是为了确保方案的合理性和可行性。根据员工的反馈，公司需要对方案进行修改和完善，以更好地满足员工的需求和期望。

四、向劳动行政部门报告

公司需向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。这一步骤是为了确保公司的裁员行为符合法律法规的要求，同时接受政府部门的监督和指导。

五、正式公布并办理解除手续

1. 正式公布裁减人员方案：公司需以正式文件的形式公布裁减人员方案，确保所有员工都了解裁员的具体安排。
2. 办理解除劳动合同手续：公司与被裁减人员办理解除劳动合同手续，包括签订解除协议、办理离职手续等。
3. 支付经济补偿金：根据裁减人员方案中的经济补偿办法，公司需向被裁减人员支付相应的经济补偿金。
4. 出具裁减人员证明书：公司需为被裁减人员出具裁减人员证明书，作为其离职的证明和后续求职的参考。

在整个过程中，公司应确保所有行为都符合法律法规的要求，尊重员工的合法权益，避免引发不必要的劳动纠纷。同时，公司也应积极与员工沟通，解释裁员的必要性和合理性，争取员工的理解和支持。