当您申请政府信息公开但行政机关决定不予公开时，这通常意味着您所申请的信息可能涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私，或者公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全、社会稳定等。针对这种情况，您有以下几种途径来维护自己的合法权益：

一、了解不予公开的理由

首先，您可以要求行政机关明确告知不予公开的具体理由。根据相关规定，行政机关在答复不予公开时，应当说明理由，这有助于您理解为何您的申请被拒绝，并评估是否有必要进一步采取行动。

二、申请行政复议

如果您对行政机关不予公开的决定不服，根据新修订的《中华人民共和国行政复议法》，您有权向行政复议机关申请行政复议。这是寻求法律救济的重要途径之一。行政复议机关将对行政机关的决定进行审查，并作出复议决定。如果复议决定支持您的申请，行政机关将被要求公开相关信息。

具体流程：

1. 准备材料：包括行政复议申请书、身份证明、不予公开的答复书等相关证据材料。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的行政复议机关。
3. 等待审查：行政复议机关将对您的申请进行审查，并可能要求行政机关提供相关证据和说明。
4. 作出决定：行政复议机关将在法定期限内作出复议决定，并通知您和行政机关。

三、提起行政诉讼

如果您对行政复议决定仍然不服，或者行政复议机关决定不予受理、驳回申请或者受理后超过行政复议期限不作答复，您还可以依法向人民法院提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院将对行政机关的决定进行司法审查，并作出判决。

具体流程：

1. 准备诉讼材料：包括起诉状、身份证明、行政复议决定书（如有）等相关证据材料。
2. 提交起诉：将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院。
3. 参与诉讼：在法院的安排下参与庭审，陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据。
4. 等待判决：法院将在法定期限内作出判决，并通知您和行政机关。

四、寻求上级行政机关的监督

除了行政复议和行政诉讼外，您还可以请求上级行政机关对下级行政机关的行为进行监督。如果上级行政机关认为下级行政机关的决定存在错误或不当，可以要求其改正或撤销原决定。

总结与建议

当您遇到申请信息公开但行政机关不予公开的情况时，不要轻易放弃自己的权益。您可以先了解不予公开的具体理由，然后根据实际情况选择申请行政复议、提起行政诉讼或寻求上级行政机关的监督等途径来维护自己的合法权益。在采取行动前，建议您咨询专业的法律人士或机构，以获取更具体和专业的建议。