在庇护申请期间，是否构成逾期居留需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 庇护申请与居留许可的关系：

   • 庇护申请通常是在个人因政治、宗教、种族等原因面临迫害，无法返回本国时，向另一国提出的保护请求。
   • 在庇护申请过程中，申请人可能会获得某种形式的临时居留许可，以便在该国等待申请结果。这种许可通常具有明确的有效期，并可能附带特定的条件。

2. 庇护申请期间是否逾期居留的判断：

   • 如果庇护申请人在居留许可有效期内：且遵守了许可中的所有条件，那么他们不会被视为逾期居留。
   • 如果庇护申请人的居留许可已过期，或者他们违反了许可中的条件（如未按时报告、从事了禁止的活动等），那么他们可能会被视为逾期居留。

3. 逾期居留的法律后果：

   • 逾期居留可能导致申请人面临被驱逐出境、罚款、禁止再次入境等法律后果。
   • 在某些情况下，逾期居留还可能影响申请人未来在其他国家的签证申请或移民申请。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果庇护申请人因特殊原因（如疾病、家庭紧急情况等）无法按时离开或续签居留许可，他们应及时向相关部门说明情况，并寻求法律援助或咨询。
   • 在某些国家，庇护申请人可能享有特定的法律保护，如不得被强制遣返至可能面临迫害的国家。然而，这并不意味着他们可以无视居留许可的规定。

建议：

• 如果您正在申请庇护或处于庇护申请期间，请务必关注您的居留许可的有效期和条件。
• 如果您发现自己的居留许可即将过期或已经过期，或者您违反了许可中的条件，请立即咨询专业律师或相关部门，以了解您的权利和义务，并寻求解决方案。
• 逾期居留可能带来严重的法律后果，因此请务必遵守相关法律法规和居留许可的规定。

如果您有更多关于庇护申请或逾期居留的问题，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请直接向我提问。