在被监视居住期间，您是无法申请出国的，这主要是基于以下几个方面的原因：

首先，我们需要明确监视居住的基本性质。监视居住是刑事诉讼中的一项重要强制措施，它由人民法院、人民检察院或公安机关依法对犯罪嫌疑人、被告人实施。这一措施的核心目的在于确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人、被告人逃避法律追究。因此，被监视居住者必须严格遵守一系列规定，其中就包括不得擅自离开执行监视居住的处所。

接下来，我们分析出国与监视居住规定之间的冲突。出国显然意味着要离开执行监视居住的处所，甚至可能离开国境，这直接违反了监视居住的基本规定。此外，出国还会使得被监视居住者脱离执行机关的管控，极大地增加了逃避刑事诉讼的风险，这是法律所不允许的。

再者，从出入境证件的管理角度来看，被监视居住期间，您的护照等出入境证件是需要交由执行机关保存的。这意味着，即使您有出国的意愿，也缺乏必要的有效证件来办理出国手续。

最后，我们需要了解违反规定的法律后果。如果被监视居住者违反规定擅自出国，将面临法律的严厉制裁。这种行为不仅违反了刑事诉讼程序，还可能构成新的犯罪行为，如逃匿境外等，这将进一步加重您的法律责任。

综上所述，被监视居住期间，您由于受到严格的监视和限制，且出入境证件被相关机关保管，因此是无法也是绝对不允许出国的。这一规定是为了确保刑事诉讼的正常进行，维护法律的权威性和公正性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请务必寻求专业的法律人士或机构的帮助。