结论前置：路人在遇到精神病人乱跑惹事的情况下，完全可以报警。警方会根据具体情况采取相应措施，以保障公共安全和社会秩序。以下从多个角度进行详细分析：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，警察有维护社会治安秩序，预防、制止和侦查违法犯罪活动的职责。当精神病人乱跑惹事，可能危及公共安全或他人人身安全时，这属于警察的职责范围，路人报警是合法且合理的行为。

2. 精神病人的法律状态与处理：

   • 精神病人因其精神状态可能无法对自己的行为负责，但这并不意味着他们的行为可以不受任何限制。当精神病人的行为扰乱公共秩序或危害他人安全时，警方有权介入并采取必要措施，如将其带离现场、联系其家属或监护人，甚至在必要时将其送往医疗机构进行精神评估和治疗。

3. 路人的权利与义务：

   • 作为社会成员，路人有义务维护公共安全和社会秩序。当发现精神病人乱跑惹事时，报警是履行这一义务的有效方式。同时，路人也有权要求警方及时介入，保护自己和他人的安全。

4. 可能涉及的法律后果：

   • 如果精神病人的行为已经构成违法或犯罪，如故意伤害、破坏公私财物等，那么除了警方会依法处理外，受害者还可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求精神病人的监护人承担民事赔偿责任。
   • 对于路人而言，如果因报警而避免了可能的危害或损失，这是积极履行社会责任的表现，不会因此承担任何法律责任。

5. 实际操作建议：

   • 在遇到精神病人乱跑惹事时，路人应首先确保自己的安全，避免直接与精神病人发生冲突。
   • 迅速观察周围环境，寻找可能的避险场所或求助对象。
   • 立即拨打110报警电话，向警方详细描述情况，包括精神病人的外貌特征、行为表现、所在位置等，以便警方迅速定位并采取措施。

总结与建议：路人在遇到精神病人乱跑惹事时，完全有权也有义务报警。警方会根据具体情况采取相应措施，以保障公共安全和社会秩序。同时，路人也应了解自己的权利和义务，积极履行社会责任，共同维护社会的和谐稳定。如果你有任何关于侵权损害或刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。