再审提及的相关法规主要集中于《中华人民共和国民事诉讼法》中，以下是对再审相关法规的详细归纳和解释：

1. 再审的启动主体及法定情形：

   • 当事人申请再审：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人认为已生效的判决、裁定有错误时，可以在法定期限内申请再审。法定情形包括但不限于有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；主要证据是伪造或未经质证等。这些情形为当事人提供了申请再审的法律依据，确保了当事人纠正错误裁判的权利。
   • 人民法院决定再审：各级人民法院院长对本院已生效的判决、裁定、调解书发现确有错误时，应提交审判委员会讨论决定再审。此外，最高人民法院或上级人民法院对下级法院已生效的判决、裁定、调解书发现确有错误时，也有权提审或指令下级法院再审。这体现了法院系统内部的自我监督和纠正机制。
   • 人民检察院抗诉或检察建议启动再审：最高人民检察院对各级法院已生效的判决、裁定，以及上级检察院对下级法院已生效的判决、裁定，发现有再审情形或调解书损害国家利益、社会公共利益的，应提出抗诉。地方各级检察院对同级法院已生效的判决、裁定，可提出检察建议或提请上级检察院抗诉。这体现了检察机关对司法活动的法律监督职能。

2. 再审案件的审查与审理程序：

   • 审查程序：人民法院应自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合法定情形的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。这一程序确保了再审申请的及时处理，避免了案件的拖延。
   • 审理法院：因当事人申请裁定再审的案件一般由中级人民法院以上的人民法院审理，但当事人选择向基层法院申请的除外。这体现了级别管辖的原则，确保了再审案件的审理质量。
   • 审理程序：再审案件适用原审程序。一审案件按一审程序审理，所作判决、裁定可上诉；二审案件或上级法院提审的案件按二审程序审理，所作判决、裁定为终审判决、裁定。这确保了再审案件审理的连续性和一致性。
   • 审理范围：人民法院应在具体的再审请求范围内或在抗诉支持当事人请求的范围内审理再审案件。这限制了再审案件的审理范围，避免了审理的无限扩大。

3. 再审案件的调解及裁判：

   • 调解：人民法院审理再审案件时，可以进行调解。当事人在再审中经调解达成协议的，法院应制作调解书。调解书经各方当事人签收后，即具有法律效力，原判决、裁定视为被撤销。这体现了调解在再审程序中的重要作用，有助于化解矛盾，促进和谐。
   • 裁判：再审案件经过重新审理后，法院应根据不同情况作出相应裁判。原判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确的，应予维持；认定事实、适用法律虽有瑕疵，但裁判结果正确的，纠正瑕疵后予以维持；认定事实、适用法律错误，导致裁判结果错误的，依法改判、撤销或变更。这确保了再审案件裁判的公正性和准确性。

4. 其他注意事项：

   • 当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书，不得申请再审。这体现了对婚姻关系稳定性的保护。
   • 申请再审不得超出原审诉讼请求，在再审案件审理过程中，当事人也不得变更、增加诉讼请求或者提出反诉（原审已反诉的除外）。这限制了再审案件的审理范围，确保了再审程序的效率和公正性。

总结与建议：再审程序是司法体系中一项重要的纠错机制，它确保了错误裁判能够得到及时纠正，维护了当事人的合法权益和司法公正。在实际操作中，当事人应充分了解并遵循相关法律规定，如再审的启动条件、审理程序、调解及裁判规则等，以确保自身权益得到有效保障。如果您在再审过程中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。