子女先于父母去世的情况下，子女本身无法直接继承父母的遗产，但其直系晚辈血亲有权代位继承其应继承的份额。以下是对这一问题的详细分析：

一、子女先于父母去世，直接丧失继承权

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始，且必须基于继承人未死亡的前提。因此，若子女在父母之前去世，则直接丧失对父母遗产的继承权。这是因为继承权是依赖于继承人的民事权利能力而存在的，而民事权利能力始于出生，终于死亡。

二、代位继承制度保障直系晚辈血亲的权益

尽管子女先于父母去世无法直接继承遗产，但法律通过设立代位继承制度，保障了直系晚辈血亲的权益。根据《民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果子女有子女（即被继承人的孙子女、外孙子女），他们可以代替已故的父母继承爷爷奶奶、外公外婆的遗产份额。

实例说明：假设甲有子女乙和丙，若乙先于甲去世，且乙留有儿子丁。当甲去世后，由于乙已先逝，其原本应继承的甲的遗产份额将由其子丁代位继承。这一规定确保了即使直系后代中有人提前离世，其应得的遗产权益也能得到保障，并由其后代继续传承。

三、父母作为法定第一顺序继承人，有权继承子女的遗产

在子女先于父母去世的情况下，虽然子女无法继承父母的遗产，但父母作为法定的第一顺序继承人，依法有权继承子女的遗产。这一原则基于《民法典》中关于法定继承顺序的规定，即第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在子女去世后，其父母有权继承其留下的房产、存款等遗产，除非子女立有遗嘱或其他特殊安排。

遗产分配原则：在法定继承中，如果子女去世后留下了遗产，且没有立下遗嘱或其他特殊安排，那么这些遗产将由第一顺序继承人共同分配。具体来说，父母的继承份额将与其他第一顺序继承人（如配偶、其他健在的子女）按照法律规定的比例进行分配。这一原则确保了遗产的公平合理分配，保护了每个继承人的合法权益。

四、特殊情况下的转继承

除了代位继承外，法律还规定了转继承制度。根据《民法典》第一千一百五十二条的规定，若继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并未放弃继承权，则该继承人应继承的遗产将转给其继承人（如配偶、子女等），除非遗嘱另有安排。这种情况被称为转继承。

实例说明：设想甲去世后，其遗产尚未分割，此时甲的子女乙也不幸去世，且乙生前并未表示放弃对甲遗产的继承。那么，原本应由乙继承的甲的遗产份额，将依法转由乙的继承人（例如乙的配偶、子女）继承。这一制度确保了即使在遗产处理过程中发生不幸，也能保证遗产按照原继承人的意愿合理分配。

五、法律建议

1. 了解继承顺序和遗产分配原则：在处理遗产继承问题时，应首先了解法定的继承顺序和遗产分配原则，以确保遗产分配的公正与合法。
2. 考虑代位继承和转继承的情况：如果存在子女先于父母去世或继承人在遗产分割前去世的情况，应考虑代位继承和转继承的可能性，并据此调整遗产分配方案。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但每个家庭的情况都是独特的。如果你在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供有针对性的法律帮助。

综上所述，子女先于父母去世的情况下，虽然子女无法直接继承父母的遗产，但其直系晚辈血亲有权代位继承其应继承的份额。同时，父母作为法定的第一顺序继承人，依法有权继承子女的遗产。在处理实际继承问题时，应仔细审查继承人的去世时间、是否存在有效遗嘱以及是否符合代位继承或转继承的条件，以确保遗产分配的公正与合法。