当被法院起诉但没钱还时，法院会根据一系列法定程序进行处理。以下是对此情况的详细分析：

1. 执行程序的启动：

   • 法院会依据审理情况作出判决，要求债务人还款。
   • 若债务人未按判决来履行还款义务，债权人可以在判决生效后申请强制执行。

2. 财产查询与执行：

   • 法院在执行阶段会依法查询被执行人的财产情况，包括但不限于银行存款、房产、车辆等。
   • 若发现可供执行的财产，法院会依法进行查封、扣押或拍卖，以用于偿还债务。

3. 无财产可供执行的处理：

   • 若被执行人确实没有可供执行的财产，法院会裁定终结本次执行程序。
   • 这并不意味着债务被免除，而是暂时无法执行。一旦发现被执行人有可供执行的财产，债权人可以随时申请恢复执行。

4. 信用惩戒与法律责任：

   • 被执行人可能被列入失信被执行人名单，受到信用惩戒，如限制高消费（不能坐飞机、高铁的商务座，不能在星级以上宾馆、酒店消费等）、融资受限等。
   • 在情节严重时，被执行人可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，将被追究刑事责任。

5. 建议与协商：

   • 即便当下没有偿还能力，债务人也应积极与债权人沟通，协商制定合理的还款计划。
   • 这样既能展现还款诚意，也可避免陷入更不利的法律困境。

综上所述，被法院起诉但没钱还时，法院会依法进行查询和执行。若确实无财产可供执行，法院会终结本次执行程序，但保留未来恢复执行的权利。同时，被执行人可能面临信用惩戒和法律责任。因此，建议债务人积极与债权人协商，寻求合理的解决方案。