关于留守儿童的监护人问题，这主要涉及到家庭监护的主体责任。根据《国务院关于加强农村留守儿童关爱保护工作的意见》中的明确规定，我们可以从以下几个方面来详细解答：
首先，父母是留守儿童的法定监护人，他们依法负有对未成年子女的监护职责和抚养义务。这意味着，无论父母是否外出务工，他们都应当承担起对子女的监护责任，确保子女的身心健康和安全。
其次，对于外出务工的父母，意见提出了具体的监护要求：
尽量携带未成年子女共同生活：如果条件允许，外出务工的父母应当尽量将未成年子女带在身边，共同生活，以便更好地照顾和教育他们。
父母一方留家照料：如果无法携带子女共同生活，那么父母中至少应当有一方留在家中照料子女，确保他们得到充分的关爱和监护。
委托有监护能力的亲属或其他成年人代为监护：如果父母双方都无法留在家中照料子女，那么他们应当委托有监护能力的亲属（如祖父母、外祖父母等）或其他成年人（如亲戚、朋友等）代为监护。这里强调的是“有监护能力”，即被委托人应当具备照顾和教育留守儿童的能力和条件。
不得让不满十六周岁的儿童脱离监护单独居住生活：这是为了保护未成年人的安全和健康，防止他们因缺乏监护而遭受意外或伤害。
最后，意见还强调了父母或受委托监护人的监护责任。如果父母或受委托监护人不履行监护职责，村（居）民委员会、公安机关和有关部门应当及时予以劝诫、制止；情节严重或造成严重后果的，公安等有关机关要依法追究其责任。
综上所述，留守儿童的监护人主要是其父母，如果父母无法履行监护职责，则应当委托有监护能力的亲属或其他成年人代为监护。同时，父母和受委托监护人都应当切实履行监护责任，确保留守儿童的身心健康和安全。