结论：业主在公共区域种菜是否违法，需根据具体情况判断。若未经许可或影响公共利益，则可能构成违法行为；反之，若得到相关管理部门或公共区域所有者、管理者的明确许可，并且不影响公共安全、公共秩序及其他公众权益，则不违法。

详细分析：

1. 侵犯物权角度：

   • 公共区域的物权通常归属特定主体或全体业主共有。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物权受法律保护，任何组织或个人不得侵犯。若业主未经允许在公共区域种菜，可能侵犯了他人的物权，物权所有者或管理者有权要求停止侵害并恢复原状。例如，小区内的公共绿地属于全体业主共有，未经业主大会或物业公司同意，擅自种菜即构成侵权。

2. 违反物业管理规定角度：

   • 《物业管理条例》明确要求业主遵守管理规约，不得擅自改变物业使用性质或占用公共区域。在小区公共区域种菜改变了绿地的使用性质，违反了物业管理条例的相关规定。物业公司作为小区的管理者，有权要求业主整改，甚至可能采取法律手段维护小区秩序。

3. 违反城市绿化管理规定角度：

   • 许多城市有专门的城市绿化管理条例，明确禁止擅自占用城市绿化用地。小区内的绿地属于城市绿化的一部分，种菜属于擅自改变绿化用地用途的违法行为。城市绿化行政主管部门有权责令停止并恢复原状，还可能处以罚款。例如，某些城市规定，未经批准擅自占用城市绿化用地的，将按照占用面积处以每日每平方米一定金额的罚款。

4. 违反城市市容和环境卫生管理规定角度：

   • 在小区内种菜可能破坏公共区域的整洁和美观，违反了关于维护城市市容和环境卫生的法规要求。这不仅影响小区的整体居住环境，还可能引发邻里之间的纠纷。例如，种菜过程中产生的肥料气味、蚊虫滋生等问题，都可能对周边业主的正常生活造成影响。

5. 涉及相邻关系角度：

   • 如果因种菜引发邻里之间的纠纷，如影响他人正常生活、通风、采光等，还可能触犯《民法典》中关于相邻关系的规定。相邻关系是指不动产的相邻各方因行使所有权或使用权而发生的权利义务关系。在这种情况下，种菜业主可能需要承担相应的民事责任，如赔偿损失、恢复原状等。

综合建议：

• 了解法律法规：在公共区域种菜前，务必了解并遵守相关法律法规及管理规定，确保行为合法合规。
• 获得许可：若有意在公共区域进行种植活动，应事先向相关部门或管理者申请并获得许可。例如，可以与物业公司协商，在指定区域进行种植，并遵守相关的管理规定。
• 尊重他人权益：在种植过程中，应尊重其他业主的合法权益，避免影响公共安全、公共秩序及其他公众权益。例如，不要占用消防通道、人行道等关键区域进行种植。
• 及时整改：若因种植活动引发纠纷或收到相关部门的整改通知，应及时整改并恢复原状，以避免进一步的法律责任。

作为张晓彬律师，我建议您在享受小区公共资源的同时，务必遵守相关法律法规和物业管理规定，共同维护小区的美好环境和居住体验。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。