被留置的商人，其银行卡确实存在被冻结的可能性，但并非绝对，这主要取决于案件的具体情况和相关法律程序。以下从多个角度为你详细分析：

1. 留置措施与银行卡冻结的关联：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃匿、串供或毁灭证据。
   • 银行卡冻结通常是司法机关（如法院、检察院或公安机关）在办理案件过程中，为防止资金转移、隐匿或用于非法活动，而对涉案人员的银行账户采取的一种保全措施。
   • 虽然留置本身不直接导致银行卡冻结，但在留置期间，如果监察机关或后续的司法机关发现被留置人的银行卡资金与案件有关联，或者存在资金转移、隐匿的风险，那么这些银行卡很可能会被冻结。

2. 银行卡冻结的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关在办理刑事案件时，有权对涉案人员的财产采取查封、扣押、冻结等保全措施。
   • 如果被留置的商人涉嫌犯罪，且其银行卡资金与犯罪活动有关联，那么司法机关可以依法冻结这些银行卡。

3. 银行卡冻结的实际情况：

   • 在实践中，银行卡冻结通常发生在案件进入刑事诉讼阶段后，由公安机关、检察院或法院根据案件需要决定。
   • 留置期间，监察机关可能会与司法机关沟通，提供案件线索和证据，如果司法机关认为有必要，可能会对被留置人的银行卡进行冻结。
   • 但并非所有被留置的商人的银行卡都会被冻结，这取决于案件的具体情况、资金性质以及司法机关的判断。

4. 应对建议：

   • 如果被留置的商人或其家属担心银行卡被冻结，可以主动与监察机关或司法机关沟通，了解案件进展和资金情况。
   • 如果认为银行卡冻结存在错误或不当，可以依法向相关机关提出异议或申请解冻。
   • 在整个过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益，我专注于合同纠纷、债权债务领域，也能为你提供金融保险（银行贷款）方面的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。

总结来说，被留置的商人的银行卡是否会被冻结，取决于案件的具体情况和相关法律程序。如果银行卡资金与案件有关联或存在风险，那么很可能会被冻结。因此，建议被留置的商人或其家属密切关注案件进展，并在必要时咨询专业律师。