针对您提出的“转租没签转租合同，是否可以按原合同履行条款”的问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，转租行为的构成并不以签订书面合同为必要条件。转租的核心在于承租人将其承租的房屋部分或全部再出租给第三人使用、收益的事实行为，而非是否签订了书面合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人，这里并未强制要求转租必须采用书面形式。
然而，尽管法律没有强制要求转租必须签订书面合同，但未签订书面合同可能会带来一系列的风险和问题：
条款履行的不确定性：
- 如果没有签订书面转租合同，双方对于租赁期限、租金数额、维修责任等关键条款的约定可能不够明确，这可能导致在实际履行过程中产生争议。
- 在这种情况下，如果双方无法就争议条款达成一致，那么按照原合同履行条款的请求可能会因为缺乏明确的约定而难以得到支持。
举证困难：
- 口头约定虽然也构成有效的转租法律关系，但在发生纠纷时，双方可能难以提供充分的证据来证明自己的主张。
- 相比之下，书面合同可以提供更直接、更明确的证据，有助于双方在纠纷发生时更好地维护自己的权益。
出租人同意的必要性：
- 无论是否签订书面合同，转租行为都必须得到原出租人的同意。这是转租行为合法有效的前提条件。
- 如果出租人不同意转租，那么承租人擅自转租的行为可能构成违约，出租人有权解除合同并要求承租人承担违约责任。
建议：
- 为了避免潜在的纠纷和举证困难，强烈建议当事人在转租时签订书面合同，并明确约定租赁期限、租金数额、维修责任等关键条款。
- 在签订书面合同之前，应确保转租行为得到原出租人的明确同意，并保留好相关证据（如出租人的书面同意书、聊天记录等）。
- 在实际履行过程中，也应注意保留相关证据（如租金支付记录、房屋交接单等），以证明转租关系的存在和双方的约定内容。
综上所述，虽然转租行为不必须签订书面合同，但为了确保双方的权益得到保障，避免潜在的纠纷和举证困难，建议当事人在转租时尽量签订书面合同，并确保转租行为得到原出租人的明确同意。