1. 核心结论：在工厂工作了三天后自行离职，您是有权获得这三天工资的。只要您为工厂提供了劳动，无论工作时间长短，工厂都应当按照约定或法定标准支付相应的劳动报酬。

2. 法律依据与解释：

   • 《中华人民共和国劳动法》第五十条明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款确保了劳动者获得劳动报酬的基本权利，无论劳动者是正常离职还是自行离职（自离），只要提供了劳动，用人单位就必须支付相应的工资。
   • 《工资支付暂行规定》第九条也规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这意味着，即使您自行离职，工厂也应在离职时一次性付清您的工资。

3. 特殊情况下的工资扣除：

   • 如果您的自行离职行为给工厂造成了直接的经济损失，且工厂能够提供相应的证据证明，那么工厂可以按照法律规定从您的工资中扣除相应的赔偿金额。但扣除的部分不得超过您当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地月最低工资标准。

4. 维权途径：

   • 友好协商：首先，您可以尝试与工厂的人力资源部门或相关领导进行友好沟通，明确表达自己的劳动事实及应得工资的依据，要求工厂按实际工作天数支付工资。
   • 投诉举报：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。劳动监察部门有权对工厂的工资支付情况进行监督检查，并责令工厂改正错误，支付工资。
   • 申请仲裁：如投诉未能解决问题，您可以向当地的人力资源和社会保障局劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需提交相关证据（如工作证、考勤记录、聊天记录等）以证明自己与工厂存在劳动关系及工作的时长，要求仲裁委裁决工厂支付工资。

5. 注意事项：

   • 在离职时，您应按照工厂的要求办理工作交接等相关手续，以避免给工厂造成不必要的损失。
   • 若因您未按规定办理离职手续而给工厂造成损失的，工厂虽有权要求您承担赔偿责任，但这并不影响您获得正常工作期间的工资报酬。

总结：在工厂工作了三天后自行离职，您有权获得这三天工资。如果工厂拒绝支付或无故克扣工资，您可以通过友好协商、投诉举报或申请仲裁等途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。