被留置后确实存在出来的可能性，但具体能否出来以及何时出来，取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一、留置的性质与目的
留置是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪案件时，对涉嫌人员采取的一种强制措施。它不同于刑事拘留和逮捕，但同样具有限制人身自由的效力。留置的主要目的是确保调查工作的顺利进行，防止涉嫌人员逃跑、串供、伪造证据或继续犯罪等。
二、留置的期限与解除条件
期限：
- 根据《中华人民共和国监察法》的规定，留置时间不得超过三个月。
- 在特殊情况下，可以延长一次，延长时间也不得超过三个月。
- 省级以下监察机关采取留置措施的，延长留置时间应当报上一级监察机关批准。
- 对涉嫌职务犯罪的被调查人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，监察机关依照前款规定延长期限届满，仍不能调查终结的，经国家监察委员会批准或者决定，可以再延长二个月。
- 省级以上监察机关在调查期间，发现涉嫌职务犯罪的被调查人另有与留置时的罪行不同种的重大职务犯罪或者同种的影响罪名认定、量刑档次的重大职务犯罪，经国家监察委员会批准或者决定，自发现之日起依照本条第一款的规定重新计算留置时间。留置时间重新计算以一次为限。
解除条件：
- 查清事实：如果监察机关在留置期间查清了涉嫌人员的违法犯罪事实，且认为不需要继续采取留置措施，可以决定解除留置。
- 期限届满：如果留置期限届满，且没有需要延长留置的情形，监察机关也应当及时解除留置。
- 发现不构成犯罪：如果在调查过程中发现涉嫌人员不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任，监察机关会撤销案件并解除留置。
- 留置措施不当：若在调查过程中发现采取留置措施存在证据不足、适用法律错误等不当情况，监察机关会及时纠正错误，解除留置措施。
三、留置后的处理结果
移送检察机关审查起诉：
- 如果监察机关经过调查，认为涉嫌人员构成犯罪且需要追究刑事责任，会将案件移送检察机关审查起诉。此时，涉嫌人员可能会面临刑事诉讼程序。
其他处理：
- 对于不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任的涉嫌人员，监察机关会根据具体情况作出相应的处理，如政务处分、行政处罚等。
四、特殊情形下的处理
在留置期间，如果出现法定的特殊情形，如被留置人员患有严重疾病需要外出就医，并且经过严格的审批程序，监察机关可以允许其在一定的监管下外出就医。
五、实际案例与法律建议
在实际操作中，监察机关会根据案件的具体情况和法律规定，决定是否解除留置措施。对于被留置人员及其家属来说，了解这些法律规定和可能性，有助于更好地维护自身权益。如果面临留置情况，建议保持冷静，积极配合调查，并寻求专业法律帮助以了解具体权益和应对策略。
综上所述，被留置后确实存在出来的可能性，但具体能否出来以及何时出来，需要综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。