结论：在交通事故责任认定书出具10天后，车子仍未修好，交警是否继续管理，这主要取决于事故的具体情况和后续处理的需要。一般情况下，交警在出具事故认定书后，其主要的调查和处理职责已经完成，但并不意味着他们完全不再过问此事，特别是在涉及事故后续处理、赔偿等问题时，交警仍可能提供必要的协助或指导。
详细分析：
交警的职责范围：
- 交警在交通事故中的主要职责是调查事故原因、确定事故责任，并出具事故责任认定书。这一过程通常包括现场勘查、询问当事人、收集证据等环节。
- 一旦事故责任认定书出具，交警的主要调查工作即告一段落。但这并不意味着交警对事故后续处理完全不再过问。
事故后续处理：
- 车子未修好可能涉及赔偿问题，包括车辆维修费用、可能的其他损失（如误工费、交通费等）的赔偿。
- 如果双方对赔偿问题存在争议，可以寻求交警的协助或指导，尽管交警可能不再直接介入调解，但他们可以提供相关的法律建议或指引双方通过其他途径解决争议，如向保险公司报案、通过法律途径解决等。
特殊情况下的交警介入：
- 如果事故涉及严重违法行为（如酒驾、逃逸等），或者事故后续处理过程中出现新的情况（如发现新的证据、当事人对事故责任认定有异议等），交警可能会再次介入调查或处理。
- 此外，如果车子未修好是由于维修单位的问题（如维修质量不达标、维修时间过长等），这虽然不属于交警的直接管辖范围，但交警在了解情况后，也可能根据具体情况提供必要的协助或建议。
建议：
- 如果您的车子在事故后长时间未修好，且您认为这与事故责任认定或赔偿问题有关，您可以首先尝试与对方当事人或保险公司沟通解决。
- 如果沟通无果，您可以考虑向交警部门咨询或寻求帮助，了解他们是否能提供进一步的指导或协助。
- 同时，您也可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
最后，交通事故的处理往往涉及多个方面和复杂的法律问题，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。