当遗嘱中的一部分继承人先于被继承人去世时，遗产的继承方式会受到一定影响，具体处理方式需依据相关法律法规及实际情况来判断。以下是对此问题的详细解答：

一、基本原则

首先，要明确的是，如果遗嘱继承人先于被继承人死亡，那么该继承人在遗嘱中的继承资格将自动丧失。这是因为遗嘱继承是基于被继承人生前的意愿，而继承人若已去世，则无法实际接受遗嘱所赋予的遗产份额。

二、遗产分配方式

1. 法定继承：

   • 当遗嘱继承人先于被继承人死亡时，遗嘱中关于该继承人的部分将失效，相关遗产将按照法定继承的规则进行分配。
   • 法定继承顺序依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 在遗产分配时，同一顺序的继承人原则上应均等分配，但继承人之间若能协商一致，也可以不均等分配。

2. 代位继承：

   • 在特定情况下，如子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，会发生代位继承。
   • 若子女先于被继承人死亡，则由该子女的晚辈直系血亲（如孙子/孙女）代位继承。
   • 若兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承。
   • 代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

三、特殊情况处理

1. 单一继承人情况：

   • 如果遗嘱中仅指定了一名继承人，且该继承人先于被继承人死亡，那么整个遗嘱将失效，遗产将完全按照法定继承顺序进行分配。

2. 多名继承人情况：

   • 若遗嘱中指定了多名继承人，但其中一名或多名继承人先于被继承人死亡，那么这些死亡的继承人原本应继承的遗产部分将按照法定继承规则重新分配。
   • 而其他健在的继承人的继承份额则不受影响，他们仍按照遗嘱中的规定继承相应的遗产。

四、建议与注意事项

• 重新订立遗嘱：如果被继承人希望避免因部分继承人先去世而导致的遗产分配问题，可以在生前重新订立遗嘱，明确新的继承人和继承份额。
• 咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性，避免后续争议。
• 公平公正处理：在遗产分割时，应遵循公平、公正原则，考虑生产和生活需要，不损害遗产效用。对于不宜分割的遗产，可采取折价、补偿或共有等方式处理。

综上所述，当遗嘱继承人一部分先去世时，相关遗产将按照法定继承规则进行分配，同时需考虑代位继承和特殊情况的处理方式。在处理此类问题时，务必确保所有操作均符合相关法律法规的规定，并咨询专业律师以获取准确指导。