结论：是的，执行协议中的“本协议不影响双方抗诉权利”这一条款，通常意味着双方保留了抗诉的权利。

详细解释：

1. 条款含义：

   • “本协议不影响双方抗诉权利”这一表述，直接且明确地指出了该协议的签订并不会剥夺或限制双方原本就享有的抗诉权利。抗诉权利是法律赋予当事人的一种救济途径，用于在认为判决、裁定存在错误时，请求上级法院进行审查并纠正。

2. 法律背景：

   • 在合同纠纷中，当双方对判决结果不满时，他们有权根据法律规定提出抗诉。这一权利是独立的，不受双方签订的任何协议（除非该协议明确且合法地剥夺了这一权利）的影响。因此，执行协议中的这一条款，实际上是在重申和确认双方的法律权利，而非创设新的权利或限制现有权利。

3. 实际应用：

   • 在实际操作中，如果双方对执行协议中的某项内容或执行过程中的某个环节存在争议，并认为该争议影响了其合法权益，那么他们仍然可以依据法律规定提出抗诉。这一条款的存在，为双方提供了一个明确的法律保障，即他们的抗诉权利不会因签订执行协议而受到损害。

4. 注意事项：

   • 尽管该条款保留了双方的抗诉权利，但抗诉并非无限制的。抗诉必须符合法律规定的条件和程序，且需要提供充分的证据和理由来支持其抗诉请求。因此，在提出抗诉前，双方应仔细研究相关法律规定，确保自己的抗诉请求符合法律要求。

建议：

• 如果您对执行协议中的这一条款或抗诉权利有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便更详细地了解相关法律规定和实际操作流程。
• 在签订任何协议前，都应仔细阅读并理解协议中的所有条款，特别是那些涉及法律权利和义务的条款。如有必要，可以寻求专业律师的帮助来审查协议内容。