可以就不履行的和解协议起诉，但具体选择需根据和解协议的性质、内容以及实际情况来决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、和解协议的性质与起诉依据
和解协议是当事人在自愿、平等的基础上达成的解决纠纷的协议，具有合同的性质。它可能是在诉讼过程中达成的（诉讼中和解），也可能是在诉讼外达成的（诉讼外和解）。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权寻求法律救济。
诉讼中和解：
- 在诉讼过程中，如果双方当事人达成了和解协议，但一方不履行，法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
- 同时，根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》，申请执行人也可以选择就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼。
诉讼外和解：
- 如果和解协议是在诉讼外达成的，且未作为执行依据，当一方不履行时，另一方可以直接向法院提起诉讼，要求对方履行和解协议或承担违约责任。
二、起诉的条件与准备
在决定起诉前，你需要确保满足以下条件，并做好相应的准备：
起诉条件：
- 原告必须与本案有直接利害关系。
- 有明确的被告。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
证据准备：
- 收集与和解协议相关的证据，如协议文本、履行情况记录、沟通往来函件等，以证明对方未履行和解协议的事实。
- 如果和解协议中有明确的违约责任条款，也应一并收集作为证据。
三、起诉后的法律后果与选择
一旦选择起诉，你需要了解可能面临的法律后果，并根据实际情况做出选择：
恢复执行原生效法律文书：
- 如果你选择申请恢复执行原生效法律文书，那么法院将按照原判决或裁定的内容执行，你可能无法获得和解协议中约定的额外利益（如利息减免、分期付款等）。
就执行和解协议起诉：
- 如果你选择就执行和解协议起诉，法院将对协议的效力、履行情况等进行审理，并作出裁判。
- 如果法院认定和解协议有效且对方未履行，你可能获得协议中约定的利益以及可能的违约赔偿。
- 但需要注意的是，一旦选择就执行和解协议提起诉讼，你通常将放弃恢复执行原生效法律文书的权利。
四、实际操作建议
仔细研究协议：
- 在起诉前，仔细研究和解协议的具体内容，了解自己的权利和义务。
咨询与决策：
- 如果你对法律程序或协议内容有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
- 根据实际情况和需求，选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。
及时行动：
- 如果发现对方未履行和解协议，应及时向法院提起诉讼或申请恢复执行，以免错过诉讼时效期间。
举例说明：假设甲与乙存在债务纠纷，法院判决乙应向甲偿还100万元。在执行过程中，双方达成执行和解协议，约定乙分三期偿还甲120万元，并附加若乙按时还款，甲则放弃剩余利息的条件。然而，乙仅支付了第一期款项后违约。在此情况下，甲可以选择向法院申请恢复执行原判决，要求乙偿还100万元及相应利息；或者根据执行和解协议中的约定，向法院提起诉讼，要求乙按照协议支付剩余的80万元及可能的违约责任。甲应根据自身情况和实际需求，仔细权衡两种选择的利弊，以做出最合适的决定。