死刑执行过程中，私自杀害死刑犯是违法的，必须承担相应的法律责任。以下从多个角度为你详细分析：
一、生命权的法律保护
生命权是每个人最基本且不可剥夺的权利，受到法律的严格保护。这一原则并不因个人的身份、地位或犯罪情况而有所改变。即使是被判处死刑的罪犯，在执行死刑之前，其生命权依然受到法律的全面保护。这意味着，除法律规定的执行机关外，任何个人或组织都无权剥夺他人的生命。私自杀害死刑犯，无疑是对这一法律原则的严重侵犯。
二、法定程序的重要性
死刑执行的法定程序：死刑的执行必须经过严格的法定程序，包括由专门的司法机关进行审判，确保判决的公正性和合法性，以及由专门的执行机关按照法律规定的方式和流程来执行死刑。这些程序的设立旨在维护社会的法治秩序和公平正义，防止任意剥夺生命的情况发生。
私自杀害的违法性：私自杀害死刑犯严重违反了这些法定程序。这种行为不仅侵犯了死刑犯的生命权，也破坏了整个社会的法治基础。它构成了故意杀人罪，行为人必须承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，将面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的严厉惩处；即使情节较轻，也会受到三年以上十年以下有期徒刑的制裁。
三、道德与人性的考量
从道德和人性的角度来看，我们也应该尊重每个人的生命和尊严。无论一个人犯了多大的错误，他都应该得到公正的审判和合理的惩罚，而不是被任意杀害。私自杀害死刑犯，不仅违背了法律的规定，也违背了道德和人性的基本原则。它破坏了社会的和谐与稳定，对受害者的家庭和社会都造成了极大的伤害。
四、合法执行死刑与私自杀害的区别
合法执行死刑：司法机关根据严格的法律规定和法定程序，对被判处死刑的罪犯执行死刑，是一种合法的剥夺生命行为。这体现了法律对严重犯罪行为的最终裁决和执行，是维护社会秩序和公共安全的必要举措。
私自杀害的非法性：与合法执行死刑不同，私自杀害死刑犯没有任何法律依据和程序保障。它是一种非法的、任意的剥夺生命行为，必须受到法律的严厉制裁。
总结与建议：
私自杀害死刑犯是违法的，不仅违反了法律规定，也违背了道德和人性的基本原则。我们应该坚决维护法律的权威和尊严，遵守法律法规，尊重他人的生命和权利。如果你有任何关于法律的问题或疑虑，特别是涉及刑事案件或合同纠纷方面的问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。