两家签订了协议并按了手印，这份协议通常是具有法律效力的，相关方需要承担法律责任。不过，具体是否承担法律责任以及承担何种法律责任，还需从以下几个角度进行详细分析：
一、协议的法律效力基础
合同成立要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立需要满足要约、承诺、双方意思表示一致等基本要件。两家签订的协议，如果包含了这些要素，且双方均签字（或按手印，视为签字的一种形式）确认，那么这份协议在法律上就是成立的。
手印的法律效力：
- 在法律实践中，手印通常被视为签字的一种替代或补充形式。按手印可以表明签署人对协议内容的认可和接受，因此具有与签字相同的法律效力。
二、协议内容对法律责任的影响
合法合规的协议内容：
- 如果协议内容合法合规，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这份协议就是有效的。双方需要按照协议约定履行各自的义务，如果一方违约，就需要承担相应的法律责任。
违法或违背公序良俗的协议内容：
- 如果协议内容违法或违背公序良俗，比如涉及赌博、贩毒等非法活动，那么这份协议就是无效的。双方不仅不需要承担法律责任，还可能面临法律制裁。
三、可能涉及的法律责任类型
违约责任：
- 如果一方未按照协议约定履行义务，就构成违约。违约方需要承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施、赔偿损失等。
侵权责任：
- 如果一方在履行协议过程中侵犯了另一方的合法权益，比如侵犯了对方的知识产权、人身权等，就需要承担侵权责任。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果协议内容涉及犯罪活动，比如诈骗、合同诈骗等，那么相关方还可能面临刑事责任。
四、建议与注意事项
审查协议内容：
- 在签订协议前，双方应仔细审查协议内容，确保协议合法合规、条款清晰明确。
保留证据：
- 双方应妥善保管协议原件及相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
及时咨询：
- 如果对协议的法律效力或内容有疑问，建议及时咨询专业律师，以避免潜在的法律风险。
总结来说，两家签订的协议并按了手印，在协议内容合法合规且双方意思表示真实的情况下，是具有法律效力的。双方需要按照协议约定履行义务，并承担相应的法律责任。如果对协议的法律效力或内容有疑问，或者在实际履行过程中遇到问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。