结论：要证明被告在原告父亲病危住院期间不闻不问、未履行相应义务，可以从多个角度收集和提供证据，包括但不限于医疗记录、证人证言、通讯记录、社区或相关机构证明等。

详细分析：

1. 医疗记录：

   • 医疗记录是证明患者病情及住院情况的关键证据。可以收集原告父亲的住院病历、诊断证明、治疗记录等，这些文件能够明确显示原告父亲的病情严重程度以及住院的时间段。
   • 如果医疗记录中有提及需要家属陪伴或照顾的医嘱，这也可以作为证明被告未履行义务的间接证据。

2. 证人证言：

   • 寻找能够证明被告在原告父亲住院期间未出现或未提供帮助的证人。这些证人可以是医院的工作人员、同病房的病友或其家属、原告家的邻居或亲友等。
   • 证人证言应当详细、具体，包括时间、地点、看到或听到的情况等，以便法院能够准确理解并采纳。

3. 通讯记录：

   • 如果原告与被告之间有通讯记录（如电话记录、短信、微信聊天记录等），可以收集这些记录作为证据。
   • 特别是如果记录中显示原告曾多次联系被告要求其前来照顾或提供帮助，但被告未予回应或拒绝，这些记录将具有很强的证明力。

4. 社区或相关机构证明：

   • 如果原告父亲住院期间，社区或相关机构（如养老院、福利机构等）有提供帮助或记录，可以请求这些机构出具证明。
   • 这些证明可以说明在特定时间段内，原告父亲确实处于需要照顾的状态，而被告未履行相应义务。

5. 其他辅助证据：

   • 根据具体情况，还可以收集其他辅助证据，如原告父亲住院期间的照片或视频（如果可能且合法）、原告为照顾父亲而产生的额外费用凭证等。
   • 这些证据虽然可能不是直接证明被告未履行义务的，但可以增强原告主张的可信度和说服力。

法律建议：

• 在收集证据时，务必确保证据的合法性和真实性。非法获取的证据可能不会被法院采纳，甚至可能涉及法律责任。
• 如果证据较多或复杂，建议整理成证据清单，并附上简要的说明或摘要，以便法院能够更清晰地了解证据的内容和证明目的。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，遵循法院的指导和程序要求，积极配合法院的审理工作。

后续行动：

• 如果您已经收集了相关证据但不确定如何有效呈现或担心证据的充分性，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
• 在诉讼过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，也请随时与我联系，我会尽力为您提供支持。