结论：
详细分析：
一、身故赔偿金的性质与分配原则
身故赔偿金，通常指的是因他人侵权行为导致死亡时，侵权人向死者近亲属支付的经济补偿。这种补偿并非死者的遗产，而是对死者近亲属因受害人死亡导致的生活资源的减少和丧失的补偿。因此，其分配原则与遗产继承有所不同，不遵循遗产继承的规则，而是根据与死者关系的亲疏远近、与死者共同生活的紧密程度及生活来源等因素进行适当分割。
二、前妻的孩子能否分得身故赔偿金
前妻的孩子，作为死者的子女，是身故赔偿金的合法分配主体之一。无论前妻与死者是否已离婚，孩子作为死者的直系血亲，都有权参与身故赔偿金的分配。在分配过程中，应综合考虑孩子与死者的关系亲疏、共同生活的紧密程度以及孩子的生活来源等因素，确保分配结果的公平合理。
三、前女友生的孩子未做亲子鉴定能否分得身故赔偿金
对于前女友生的孩子，若其能通过亲子鉴定或其他方式证明与死者的亲子关系，则同样有权作为死者的子女参与身故赔偿金的分配。然而，若无法提供充分的证据证明亲子关系，如未进行亲子鉴定且其他证据也不足，则可能无法被认定为死者的子女，从而无法分得身故赔偿金。
四、特殊情况的处理
若孩子未成年：无论前妻还是前女友的孩子，若未成年且没有其他监护人，或者监护人无法履行监护职责，那么在分配身故赔偿金时，应优先考虑孩子的利益，确保赔偿金能够用于孩子的生活、教育等成长所需。
若存在争议：在分配身故赔偿金过程中，若各方对分配比例或分配主体存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和实际情况，综合判断并作出公正裁决。
五、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；…本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。” 虽然身故赔偿金不属于遗产，但此条款关于子女的定义对于理解身故赔偿金的分配主体具有参考价值。
建议：
在处理此类问题时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或调解等方式解决争议，以维护家庭和谐和社会稳定。
若协商或调解无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。作为专业律师，我能够提供全面的法律咨询和代理服务，帮助您维护合法权益。
在分配身故赔偿金时，应充分考虑孩子的利益和成长需求，确保赔偿金能够真正用于孩子的生活和教育等方面。