结论：警察被报警家暴不仅不犯法，反而是其职责所在。当遭遇家庭暴力时，受害者应及时报警，警察有责任和义务依法介入处理，保护受害者的合法权益。
详细分析：
警察的法定职责：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十五条，公安机关接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，并按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。这一规定明确了警察在家庭暴力案件中的法定职责，即必须及时介入并采取措施保护受害者。
警察的具体处理方式：
- 情节较轻的情况：若家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，警察会对加害人进行批评教育或出具告诫书。告诫书详细记录加害人的身份信息、家庭暴力的事实及禁止再次实施家庭暴力的要求。同时，警察还会将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会，以便这些基层组织对加害人、受害人进行查访和监督。
- 构成违反治安管理行为：若家庭暴力行为构成违反治安管理的，警察会依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定给予处罚。例如，根据该法第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 构成犯罪的情况：若家庭暴力行为构成犯罪的，警察会依法追究刑事责任。例如，可能构成的罪名有虐待罪、故意伤害罪等。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员情节恶劣的，可处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
受害者的法律救济途径：
- 除了报警外，受害者还可以向加害人或受害人所在单位、居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或求助。这些单位有义务给予帮助和处理。
- 受害者还可以向法院申请人身安全保护令，以保护自身及其近亲属的人身安全。法院在审查后会作出相应裁定，要求加害人停止实施家庭暴力并采取其他必要措施。
建议：
- 当你或你身边的人遭遇家庭暴力时，应毫不犹豫地立即报警。警察会依法履行职责，保护受害者，维护社会的和谐稳定。
- 同时，你也可以利用其他法律救济途径来保护自己的人身安全和合法权益。例如，向相关单位求助或申请人身安全保护令等。
- 如果你对家庭暴力的法律处理流程或相关法律规定有任何疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细、专业的法律建议。