结论：在“店里有小心台阶老人摔倒”这一事件中，责任的归属需根据具体情况来判断，主要包括店铺是否尽到安全保障义务、老人自身是否存在过错等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、店铺的安全保障义务
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
店铺的责任：
- 店铺作为经营场所，有义务确保店内环境安全，包括设置明显的警示标志、保持地面干燥无障碍物等。
- 如果店铺未尽到上述安全保障义务，导致老人摔倒受伤，店铺应承担相应的赔偿责任。
二、老人自身的过错
法律规定：
- 被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
老人的责任：
- 如果老人在行走过程中未注意观察周围环境，或者未按照警示标志的提示行走，导致自己摔倒受伤，那么老人自身也存在一定的过错。
- 在这种情况下，店铺的赔偿责任可能会因老人自身的过错而减轻。
三、具体责任划分
店铺全责：
- 如果店铺未设置任何警示标志，且地面存在明显障碍物或湿滑等情况，导致老人摔倒受伤，那么店铺应承担全部赔偿责任。
店铺与老人分担责任：
- 如果店铺设置了警示标志，但标志不够明显或位置不当，同时老人也存在未注意观察周围环境的情况，导致摔倒受伤，那么店铺和老人可能需要根据各自的过错程度分担责任。
老人全责：
- 如果店铺已经尽到了充分的安全保障义务，如设置了明显的警示标志、保持了地面干燥无障碍物等，而老人仍然因为自身原因（如疏忽大意、故意违反警示标志等）摔倒受伤，那么老人应自行承担全部责任。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 如果老人或其家属认为店铺存在过错，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频监控、医疗记录等，以证明店铺未尽到安全保障义务或老人自身存在过错的情况。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，老人或其家属可以与店铺进行协商，尝试达成和解协议。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助进行调解。
法律诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，老人或其家属可以向法院提起诉讼，要求店铺承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交充分的证据来支持自己的主张。
最后，在处理此类事件时，建议老人或其家属保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。