结论：您有权向朋友索赔，但具体能否成功以及赔偿金额的确定，需要依据实际情况和相关证据来综合判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律关系分析
无因管理或委托合同关系：
- 您将宠物交给朋友代为照顾，双方之间可能形成了无因管理关系（如果朋友没有法定或约定的义务而自愿管理您的事务）或委托合同关系（如果双方有明确的委托照顾宠物的意思表示）。
- 在这两种关系下，朋友都有义务妥善照顾您的宠物，并不得擅自处分。
侵权行为：
- 朋友将您的宠物转手卖掉，并谎称宠物跑丢，这一行为明显违反了妥善照顾宠物的义务，构成了对您财产权的侵害。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，您有权要求朋友赔偿因宠物被卖掉而造成的损失。
二、赔偿金额的确定
宠物价值评估：
- 赔偿金额首先取决于宠物的市场价值。这可能需要您提供购买宠物的发票、宠物品种、年龄、健康状况等相关证据来证明宠物的价值。
- 如果宠物具有特殊情感价值或稀有性，您也可以尝试主张更高的赔偿金额，但这需要法院根据具体情况进行裁量。
实际损失计算：
- 除了宠物的市场价值外，您还可以考虑因宠物丢失而产生的其他实际损失，如寻找宠物的费用、因宠物丢失而导致的精神损害等。
- 然而，精神损害赔偿通常需要满足一定的条件，且金额难以精确计算，因此在实际操作中可能存在一定的难度。
三、证据收集与诉讼准备
证据收集：
- 为了支持您的索赔请求，您需要收集相关证据来证明朋友擅自卖掉了您的宠物以及宠物的价值。
- 这可能包括与朋友的聊天记录、宠物购买发票、宠物照片或视频、寻找宠物的费用凭证等。
诉讼准备：
- 如果与朋友协商无果，您可能需要考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我，蒋玉杰律师，专注于侵权纠纷等领域），了解具体的诉讼流程和注意事项，并准备好充分的证据来支持您的索赔请求。
四、其他建议
尝试协商：
- 在采取法律行动之前，您可以先尝试与朋友进行协商，看是否能够达成和解协议并赔偿您的损失。
考虑宠物找回的可能性：
- 如果宠物被卖掉的时间不长，且您能够掌握购买者的相关信息，您也可以考虑尝试找回宠物。然而，这可能需要一定的时间和精力，并且不一定能够成功。
最后，我建议您根据实际情况和上述分析来综合考虑是否向朋友索赔以及索赔的具体金额。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。