面对拆迁协议价格与政府评估价格存在差异的情况，您可以采取以下一系列步骤来维护自己的合法权益：
一、初步核实与沟通
及时核查评估报告：在收到政府或评估机构出具的评估报告后，务必仔细核对报告内容，特别是关于房屋面积、结构、装修情况以及周边市场价格等关键信息。
提出书面异议：如果您认为评估报告中的价格不合理，应在规定时间内（通常是收到报告后的10日内）向评估机构提出书面异议，并详细说明您认为价格不合理的具体原因和依据。这些依据可以包括房屋的实际状况照片、周边类似房地产的市场价格信息等。
尝试友好协商：在提出异议的同时，您可以尝试与评估机构或拆迁方进行友好协商，看是否能够通过沟通达成双方都能接受的评估价格。
二、正式申请复核与鉴定
申请复核评估：如果初步沟通未能解决问题，您应按照法定程序向原房地产价格评估机构提出书面的复核评估申请。在申请中，要明确指出评估报告中存在的问题，并请求评估机构重新复核或调整评估内容。
等待复核结果：评估机构在收到复核申请后，应在规定时间内（通常是10日内）进行复核，并出具复核结果。如果复核结果改变了原评估结果，评估机构应重新出具评估报告；如果未改变，则应说明理由。
申请专家鉴定：若您对复核结果仍有异议，可以向被征收房屋所在地的评估专家委员会申请鉴定。专家委员会将组织专家对复核结果进行进一步审核，并给出专业意见。如果鉴定认为评估报告存在技术问题，评估机构应当改正错误，并重新出具评估报告。
三、法律救济途径
行政复议：如果您对评估结果及相关拆迁补偿决定不满，可以在法定期限内（通常是60日内）向复议机关提出行政复议申请。复议机关将对拆迁评估的合法性、合理性进行全面审查，并作出复议决定。
行政诉讼：如果对复议结果仍不满意，或者不愿意选择行政复议，您可以依法向人民法院提起行政诉讼。诉讼时效一般为自知道或者应当知道作出行政行为之日起6个月内。法院将对拆迁评估行为的合法性进行审查，并对不合理的评估结果进行纠正。
四、注意事项与辅助措施
保留所有证据：在整个过程中，务必妥善保留所有与拆迁评估相关的文件和证据，包括评估报告、复核申请、专家鉴定意见、行政复议决定书、行政诉讼判决书等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
咨询专业律师：由于拆迁评估涉及复杂的法律问题和专业知识，建议您在处理此类问题时咨询专业的律师。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径有效维权。
理性表达诉求：在与相关部门沟通或申请复议、诉讼的过程中，保持冷静和理性，清晰、准确地表达自己的诉求和理由。避免情绪化的言辞和行为，以免影响问题的解决。
寻求社会监督：在合理合法的情况下，您可以通过媒体曝光、网络平台发声等方式引起社会的关注和监督。这可以促使拆迁方更加重视评估不合理的问题，并积极寻求解决方案。但请注意言论的真实性和客观性，避免造成不必要的法律风险。
综上所述，面对拆迁协议价格与政府评估价格存在差异的情况，您应通过及时提出异议、申请复核评估、申请专家鉴定、申请行政复议或提起行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。同时，注意保留证据、咨询律师、理性表达诉求并寻求社会监督等辅助措施也是至关重要的。