结论：在您方被认定为全责的小剐蹭事故中，若选择私了，一般流程包括确认事故情况、协商赔偿事宜、签订私了协议以及履行赔偿义务。以下是详细流程及注意事项：

一、确认事故情况

1. 现场确认：首先，双方应确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。同时，仔细检查车辆受损情况，确认只是小剐蹭，没有人员伤亡或其他更严重的后果。
2. 责任确认：既然您方已被认定为全责，那么应明确这一点，并准备好接受相应的赔偿责任。

二、协商赔偿事宜

1. 评估损失：双方可以共同评估车辆的受损程度，或者邀请第三方（如保险公司定损员）进行评估，以确定合理的赔偿金额。
2. 协商赔偿：根据评估结果，双方协商确定赔偿金额和支付方式。赔偿可以包括车辆维修费用、误工费（如果因事故导致对方无法正常工作）等。

三、签订私了协议

1. 协议内容：为了保障双方的权益，建议签订一份私了协议。协议中应明确事故经过、责任认定、赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息。
2. 签字确认：双方应在协议上签字确认，并保留好协议原件或复印件作为证据。

私了协议示例：

私了协议

甲方（您方）：__________
乙方（对方）：__________

事故经过：____年____月____日，在____地点，甲方车辆与乙方车辆发生小剐蹭事故。

责任认定：经双方协商，认定甲方负全责。

赔偿金额：甲方同意赔偿乙方车辆维修费用共计人民币____元。

支付方式：甲方将于____年____月____日前，通过____方式（如银行转账、现金等）支付给乙方。

双方签字：
甲方：__________
乙方：__________

日期：____年____月____日

四、履行赔偿义务

1. 按时支付：按照协议约定的时间和方式，按时支付赔偿金额。
2. 保留证据：支付完成后，保留好支付凭证（如银行转账记录、收据等）作为证据。

注意事项

1. 合法合规：私了协议应合法合规，不得违反法律法规的强制性规定。
2. 自愿原则：双方应在自愿、平等的基础上签订私了协议，不得存在欺诈、胁迫等情形。
3. 保险理赔：如果您方车辆购买了相关保险，且私了金额在保险理赔范围内，可以考虑向保险公司申请理赔。但需注意，私了前最好与保险公司沟通确认，以免影响理赔。
4. 后续问题：如果私了后发现存在未解决的问题或争议，双方可以再次协商解决，或者通过法律途径解决。

在处理此类事故时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。