父亲盗窃被拘留15天，对孩子政审的影响主要取决于拘留的性质以及孩子所报考或申请的岗位政审的严格程度。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留性质的影响
行政拘留：
- 如果父亲因盗窃被处以行政拘留15天，这通常意味着他的行为属于一般违法行为，尚未构成犯罪。行政拘留是一种行政处罚，对个人的影响相对较轻。
- 对子女政审的影响：在大多数政审场景中，如普通入学、一般企业入职等，行政拘留通常不会对子女产生实质性影响。但在某些特殊政审中，如报考军队、涉密单位等，可能会进行较为严格的家庭成员审查，行政拘留虽不一定会导致子女政审不通过，但可能会被综合评估时考虑。
刑事拘留（但本例中未涉及，为全面分析而提及）：
- 如果父亲因盗窃被刑事拘留，且最终被法院审判定罪，将留下刑事犯罪记录（即“案底”）。刑事拘留是刑事强制措施，意味着行为涉嫌犯罪。
- 对子女政审的影响：在政审环节较为严格的情况下，如报考公务员（尤其是政法机关）、参军入伍、报考军校、警校等，直系亲属有刑事犯罪记录可能成为子女政审的不利因素，甚至导致政审不通过。但本例中父亲仅被行政拘留，未涉及刑事犯罪，因此这一点在本例中不适用。
二、政审严格程度与具体政策规定
- 政审严格程度：不同岗位对政审的要求不同。特别需要政治清白的岗位，如公务员、警察、军队等，政审会更加严格。在这些情况下，即使父亲的偷窃行为只是轻微的行政违法，也可能在严格的政审中被考虑。
- 具体政策规定：不同地区和不同单位对于政审的具体要求可能有所不同。有些地区或单位可能对家庭成员的违法犯罪记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，在具体情况下，建议咨询相关单位或机构的政审部门以获取最准确的答复。
三、实际建议
- 了解政审要求：在子女报考或申请重要岗位前，提前咨询相关单位或机构的政审部门，了解具体的政审标准和流程。
- 准备相关材料：根据政审要求，准备必要的证明材料，如家庭成员的无犯罪记录证明等。
- 强调子女表现：如果可能的话，在政审过程中强调子女在学习、工作等方面的优秀表现，以及良好的道德品质和政治素养，这可能在一定程度上减轻亲属违法带来的不利影响。
总结来说，父亲因盗窃被行政拘留15天，在大多数情况下对子女的政审影响较小。但在报考某些特殊岗位或单位时，可能会受到一定影响。因此，建议提前了解政审要求，做好充分准备，并强调子女的优秀表现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。