当一个人去世后没有后代，其遗产的归属问题需根据法定继承顺序和相关法律规定来确定。以下是具体分析：

1. 法定继承顺序

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
     • 第一顺序：配偶、子女、父母。
     • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 在没有后代的情况下，如果去世者有配偶或父母健在，则由其配偶或父母作为第一顺序继承人继承遗产。若配偶和父母均已过世，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹）继承。

2. 无继承人时的处理

   • 如果去世者既没有后代，也没有配偶、父母、兄弟姐妹等法定继承人，或者这些继承人均放弃继承权，那么遗产将归国家或集体所有制组织所有。
   • 具体规定如下：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

3. 特殊情况下的处理

   • 遗嘱继承：如果去世者生前立有合法有效的遗嘱，并指定了继承人（可以是法定继承人，也可以是法定继承人以外的人，但需符合特定条件，如缺乏劳动能力又没有生活来源的依靠被继承人扶养的人，不过更常见的是通过遗赠的方式将财产给予非法定继承人），那么应按照遗嘱执行。但在此情境下，若去世者没有后代，且遗嘱中未指定其他继承人，则仍需按照法定继承顺序处理。
   • 遗赠：去世者可以通过遗赠的方式，将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。接受遗赠的人应在知道受遗赠后六十日内作出接受或放弃的表示，到期未表示的视为放弃。
   • 转继承与代位继承：这两种情况在本题中不直接适用（因涉及后代或其他继承人的存在），但了解它们有助于全面理解继承制度。转继承是指继承人在继承开始后实际接受遗产前死亡，该继承人的应继份额转由其法定继承人继承。代位继承则是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产。

举例说明：

• 假设张先生去世，没有留下遗嘱，也没有子女。如果张先生的配偶和父母都还在世，那么遗产将由他的配偶和父母共同继承。
• 如果张先生的配偶和父母都已去世，且他没有兄弟姐妹，那么他的遗产将归国家所有，用于公益事业。
• 如果张先生在去世前立了一份遗嘱，将他的财产赠给了一个慈善机构，那么这个慈善机构将作为遗赠接受人获得遗产。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以确保遗产得到妥善处理。
• 在处理遗产问题时，应充分考虑各继承人的实际情况和法律规定，确保遗产分配的公平、公正和合法。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题，欢迎直接向我咨询。