结论：政府以贫困户身份签字贷款五万元却不还款，这是严重损害贫困户权益的行为，贫困户可以通过协商、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自身合法权益。以下为你详细分析：

协商解决

1. 主动沟通：贫困户可以先尝试与负责该贷款事宜的政府部门工作人员进行友好协商。向他们说明自己并未实际使用贷款资金，也没有还款能力，要求政府方面承担还款责任。在沟通时，要注意保留好相关的沟通记录，比如通话录音、聊天记录等，以备后续需要。
2. 提出合理诉求：明确向政府提出自己的合理诉求，例如希望政府尽快还清贷款，避免因逾期还款给自己带来不良信用记录等负面影响。同时，可以要求政府对因此事给自己造成的损失，如精神压力、时间成本等进行适当的补偿。

投诉举报

1. 向上级政府部门反映：如果与直接负责的政府部门协商无果，贫困户可以向其上级政府部门进行投诉举报。可以通过写信、拨打政务服务热线、在政府官方网站的投诉举报板块留言等方式，详细陈述事情的经过和自己的诉求。上级政府部门在接到投诉后，会进行调查核实，并督促下级部门解决问题。
2. 向纪检监察部门举报：若怀疑政府部门在此过程中存在违规操作、滥用职权等行为，贫困户可以向当地的纪检监察部门进行举报。纪检监察部门会对相关情况进行严肃查处，维护公平正义和贫困户的合法权益。举报时需要提供尽可能详细的证据，如贷款合同、签字文件、与政府工作人员的沟通记录等。

法律诉讼

1. 确定诉讼主体和诉求：贫困户可以将政府相关部门作为被告，向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，要明确自己的诉求，如要求政府偿还贷款本金、利息以及因逾期还款产生的罚息等，同时可以要求政府承担诉讼费用。
2. 收集证据：证据是打赢官司的关键。贫困户需要收集能够证明自己是被政府利用身份签字贷款的证据，如贷款申请材料上的签字并非本人真实意愿表示的证明、政府工作人员承诺还款的录音或书面材料等。此外，还需要提供贷款合同、银行流水等相关证据，以证明贷款的实际使用情况和还款情况。
3. 寻求法律援助：由于贫困户可能经济条件有限，无力承担律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派专业的律师为贫困户提供免费的法律服务，帮助其进行诉讼。

信用修复

如果因为政府不还款导致贫困户出现了不良信用记录，在问题解决后，贫困户可以向相关金融机构说明情况，并提供政府还款的证明材料，申请修复自己的信用记录。金融机构会根据实际情况进行审核和处理，帮助贫困户恢复良好的信用状况。