在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人确实完全有权请律师介入，这一权利是受到《中华人民共和国刑事诉讼法》明确保护的。下面我将从法律依据、律师的作用、介入时间以及注意事项等方面，为您详细解答这一问题。
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。在侦查期间，这一辩护人角色仅能由律师担任。这一法律条款为犯罪嫌疑人在刑拘期间请律师介入提供了明确的法律依据。
二、律师在刑拘期间的主要作用
提供法律咨询与帮助：律师可以为犯罪嫌疑人详细解释其所涉嫌罪名的法律规定，包括犯罪构成要件、可能面临的刑罚等，帮助犯罪嫌疑人清晰认识自身行为在法律上的定性。同时，律师还可以协助犯罪嫌疑人进行程序选择，如申请取保候审等。
代理申诉与控告：若犯罪嫌疑人在刑拘期间认为自身合法权益受到侵害，如遭受刑讯逼供、超期羁押等，律师可以代为向有关部门提出申诉和控告，维护犯罪嫌疑人的人身权利和其他合法权益。
了解案情并提出法律意见：律师有权会见在押的犯罪嫌疑人，通过沟通了解案情和诉求，并与侦查机关进行沟通，了解案件进展和收集到的证据。基于对案情的了解，律师可以向侦查机关提出专业的法律意见，确保案件的公正处理。
维护合法权益与监督侦查行为：律师的介入是对侦查机关行为的一种监督，有助于防止侦查机关滥用权力，确保侦查活动的合法性和正当性。
三、律师介入的时间
犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，即有权委托律师作为辩护人。这意味着，一旦犯罪嫌疑人被刑事拘留，其本人或其家属可以立即着手委托律师介入案件，为犯罪嫌疑人提供必要的法律帮助和辩护。
四、注意事项
律师在会见犯罪嫌疑人时，需遵守相关的会见规定，不得干扰侦查机关的正常工作。
律师的具体权利和义务会受到法律规定的限制，应在法律框架内开展辩护工作。
综上所述，律师在刑事拘留期间的介入不仅合法而且必要。律师的及时介入和有效辩护，对于保障犯罪嫌疑人的合法权益、监督侦查行为的合法性以及促进案件的公正处理具有重要意义。因此，如果您或您的亲友在刑事拘留期间需要法律帮助，建议尽快联系并委托一位专业的律师介入案件。