针对您提出的问题“初中报名房子是继母的，继母算继子的法定监护人吗”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们要明确的是，父母对未成年子女的监护权是法定权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年人的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一权利并不受父母之间婚姻关系解除或变更的影响。也就是说，无论父母是否离婚或再婚，他们仍然是子女的法定监护人。
接下来，我们针对继母是否算继子的法定监护人这一问题进行具体分析：
继父母与继子女的关系：
- 继父母与继子女之间，原本并没有血缘关系，他们之间的关系是基于继父母与生父母之间的婚姻关系而建立的。
- 在一般情况下，继父母并不自动成为继子女的法定监护人，除非他们通过法律程序（如收养）与继子女建立了拟制血亲法律关系。
继母成为法定监护人的条件：
- 如果继母希望成为继子的法定监护人，她需要与继子的生父（或生母，如果生父已故或无法履行监护职责）共同同意，并通过法律程序（如收养）来确立这一关系。
- 一旦收养关系成立，继母就依法成为继子的监护人，享有与生父母相同的监护权利，并承担相应的监护义务。
关于房子的问题：
- 房子作为财产，其所有权与监护权是两个不同的法律概念。房子属于继母，并不意味着继母就自动成为继子的法定监护人。
- 监护权的确定是基于法律关系和法律规定，而不是基于财产所有权。
实际应用中的情况：
- 在初中报名等实际场景中，如果继母希望作为继子的法定监护人进行报名，她需要提供相关的法律文件（如收养证明）来证明她与继子之间的法律关系。
- 如果没有这些法律文件，学校或相关机构可能会要求继子的生父母或其他法定监护人进行报名。
综上所述，继母并不自动成为继子的法定监护人，除非她通过法律程序与继子建立了拟制血亲法律关系（如收养）。在房子属于继母的情况下，这并不改变继母与继子之间的法律关系，也不自动赋予继母监护权。因此，在处理相关事务时，应依据法律规定和法律程序来确定监护权。